2010 Fiscal Year Annual Research Report
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22760313
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
小島 千昭 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教 (00456162)
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| Keywords | 制御工学 / 数理工学 |
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| Research Abstract |
平成22年度は、大規模消散システムの階層化ネットワーク同定を平成23年度以降に遂行するための準備として、大規模システムの消散性の解析と設計に関する予備的な結果の導出に重点を置いた。具体的には、(i)有限周波数特性を満たすシステムの解析(ii)有限周波数特性、安定性を満たすシステムの設計(iii)分布定数系の安定解析の3つのサブテーマを、ビヘイビアアプローチの消散性理論で重要な役割を果たす2次微分形式に基づいて考察した。また、階層化ネットワーク同定の基礎理論に関する研究も、部分空間同定やネットワークシステムの理論に基づいて、上と並行して進めた。
(i)有限周波数特性の解析では、集中定数系の有限周波数特性が、変化率に制約のあるサブシステムの消散性に等価であることを示した。本サブテーマの成果は、国際論文誌SICE Journal on Control, Measurement and System Integrationにて発表した。
(ii)有限周波数特性を満たすシステム設計については、集中定数系に対してその必要十分条件を消散不等式を用いて与え、国際会議SICE Annual Conference 2010にて発表on Decision and Controlにて発表した。また、安定性を満たすシステム設計についてした。さらに、この結果を分布定数系へと一般化し、国際会議The 49th IEEE Conference on Decision and Controlにて発表した。また、安定性を満たすシステム設計については、プラントとコントローラの消散不等式に基づく安定条件を与えた。この成果は、国際論文誌Systems and Control Lettersにて発表した。
(iii)分布定数系の安定解析は、2次元分布定数系の安定性の必要十分条件を、2次微分形式と周波数依存型の多項式行列方程式を用いてそれぞれ与え、その解法に関する考察を行った。この成果は、国際会議The 19th International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systemsにて発表した。
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