2022 Fiscal Year Comments on the Screening Results
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22H00098
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
杉本 充 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60196756)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 太 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901)
BEZ NEAL 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30729843)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Summary of the Research Project |
函数不等式の最良定数を達成する函数は、量子力学の基底状態になぞらえることもでき、深い意味を持つ研究対象である。本研究では、変分法・調和解析・表現論の手法を用いて多角的にアプローチし偏微分方程式論も援用することにより、様々な函数不等式に対して最良定数とそれを達成する函数を決定する。さらにそれらの互いの関連性を探求し、より普遍的な法則として理解する。
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| Scientific Significance and Expected Research Achievements |
不等式の最良定数とそれを達成する函数に関する研究は、実解析学や偏微分方程式論において重要なだけでなく、幾何学や理論物理学を含む数理科学全体に波及的な効果をもたらす可能性が十分にある。実解析学と偏微分方程式論の双方に高い実績のある応募者が小数だが非常に強力な分担者と協力者を擁して行う研究であり、十分な研究成果が期待できる。
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