2023 Fiscal Year Research-status Report
Research on financial risk management using bias-reduced nonparametric extreme quantile estimator
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22K01431
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
川崎 能典 統計数理研究所, 学際統計数理研究系, 教授 (70249910)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 金融リスク管理 / 時系列解析 / 統計的極値理論 / リスク尺度 / バイアス補正 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的の第一は、統計的極値理論を利用した金融リスク管理の方法としてGARCH-UGH法を提案することにあったが、その内容が研究初年度の令和4年度に査読付き英文学術誌Quantitative Financeに掲載された。論文では、4種類の金融時系列に対して、GARCH-EVT, GARCH-UGH, GARCHなしのUGHの3つの方法を、信頼水準(3通り)と推定に使う順序統計量の割合(5通り)を変えながら、1日先のバリュー・アット・リスク(VaR)予測値の精度を比較検討した。経験超過数の観点からは、全60ケース中47ケースでGARCH-UGHが最も優れており、経験超過率の適合度検定をパスしないのは、GARCH-EVTで6ケース、GARCH-UGHは2ケースだけだった。
目的の第二はリスク管理手法の対比較であるが、今年度はリスク尺度を期待ショートフォール(Expected Shortfall, ES)に取った研究を行った。対比較型バックテストの前に、適合度を見るタイプのresidual exceedance法、conditional calibration法、ES回帰法に基づき数値実験・実証分析を行った。これらは個々のESの推定が妥当か否かを検定できるが優劣の比較はできないので、引き続きDiebold-Mariano検定による対比較を行った。結果は現在取りまとめ中である。
また、狭義の金融リスク管理からは少し距離のある問題だが、財務ビッグデータに対して誤差分布に歪対称正規分布やt分布を仮定したコブダグラス型生産関数で売上高をモデリングする研究も行った。全要素生産性の推定値に分析期間の業種ごとの経済状況が反映されていることが判明し、コロナ禍2年目の業種リスクに関する含意が得られた。結果は査読付き英文学術誌Symmetry(オープンアクセス誌)に公表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の方法論的根幹であるGARCH-UGH法を提案した論文が学術誌に掲載されている。次なる課題は、金融リスク管理手法の対比較であるが、リスク尺度をVaRに限った分析に続き、ESの場合でGARCH-EVTとGARCH-UGHの比較を行った。交付申請書に記した研究実施計画に照らして、概ね順調に進展していると判断できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
リスク管理手法の対比較を行うには、分位点の予測値と実現値との距離を測るスコア関数が必要である。VaRに対してはある形のスコア関数族が対応していることが知られている一方、ESはそのような対応関係がないので工夫が必要である。そのような事情もあってか、実証分析の結果はリスク尺度をVaRに取った時の結果と、必ずしも整合的でないケースが散見された。従って次年度は、ESのケースで、各資産、各分析期間において、モデルごとの予測精度を詳細に検討することで、VaRのケースとの不整合を起こしている箇所で何が起きているのかを突き止めることが先決と考える。現在のところ、マーフィーのダイアグラムを利用することを考えている。その分析の後、GARCH-UGH法に基づく多期間予測(10-day VaR)の実装に関する研究を行う。そのパフォーマンスが例えばGARCH-EVT法に基づく10-day VaRと比較して優位性があるかを調べ、可能であれば更にその議論が10-day ESにも拡張可能かどうかに関する研究を行う。
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