2022 Fiscal Year Research-status Report
Combinatorial structures on packing, covering, and configulation on hypergraphs
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22K03398
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
佐久間 雅 山形大学, 理学部, 教授 (60323458)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | Pebble Motion Problem / Tutte Polynomial / Average Hitting Time |
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| Outline of Annual Research Achievements |
5.研究実績の概要
[Discrete Appried Mathematics, 2022年05月]では、サイクルの2乗グラフの期待到達時間とフィボナッチ数との間の美しい関係を証明した。
また、特筆すべきこととして、80年代から未解決であった、Pebble Motion Problemにおける未解決予想をほぼ完全な形で証明した。この結果は現在論文にまとめて近く投稿する予定である。
また、Tutte Polynomialの一般化に関する論文をアナウンスしていたが、その結果を投稿論文として完成させるべく執筆を進めている。当該論文は、アナウンスメント論文の段階で引用されるなど、大きな注目を集めている。
さらに、離散数学分野のある予想についても、大きな進展があった。この結果についても、現在論文執筆を進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
80年代から未解決であった、Pebble Motion Problemにおける未解決予想をほぼ完全な形で証明できたこと、また、注目を集めているTutte Polynomialの一般化についての論文が完成間近であること、さらに離散数学分野の未解決予想に進展があったことなどがその理由である。
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| Strategy for Future Research Activity |
得られた成果を順次投稿論文としてまとめることと、さらなる進展を目指して吉の結果を凌駕する成果を得られるよう研究を進めていくことが求められる。共同研究者との真剣な議論を重ね、さらなる成果を一つでも積み重ねられるよう努力していく。
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| Causes of Carryover |
円安の影響で物価が高騰し、国際会議への支出が限度額を著しく超える可能性が濃厚である。国際会議での発表は必須の業務であるため、他のすべての購入に優先し、必要なPCなどの購入を後ろ倒しにしてでも、翌年に資金を回さざるを得ない極端な状況である。実際、補本年度から予定されている年６０万円では、アメリカへのたった１回の国際会議の参加ですら、サーチャージやホテル代などの高騰を考えると事実上断念せざるを得ないだろうからである。
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