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2023 Fiscal Year Research-status Report

不安定性に着目した流体力学系の分解とデータ駆動型手法への応用

Research Project

Project/Area Number 22K03420
Research InstitutionTokyo University of Science

Principal Investigator

犬伏 正信  東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 准教授 (20821698)

Project Period (FY) 2022-04-01 – 2027-03-31
Keywordsナビエ-ストークス方程式 / データ同化 / リザバーコンピューティング / 一般化同期
Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は,軌道不安定性に着目して流体力学系の分解について調べ,その知見をデータ駆動型手法の研究に応用することである.今年度の成果として,3次元周期境界領域におけるナビエ-ストークス乱流の大/小スケールの分解,特に小スケールの隷属性を調べた.特に,連続データ同化の成否を安定性の問題として扱う理論的枠組みを提案し,論文(Inubushi, Saiki, Kobayashi, and Goto, PRL 2023)を出版した.安定性は横断的リヤプノフ指数を用いることで判定可能であり,実際に3次元周期境界領域におけるナビエ-ストークス乱流を対象に横断的リヤプノフ指数を計算し,その符号の変化によってデータ同化の成否を特徴付けた.特に,最大リヤプノフ指数のレイノルズ数依存性の議論を基に,連続データ同化のレイノルズ数依存性に示唆を与える結果を得た.
本研究課題はデータ駆動型手法への応用を目標に掲げており,今年度はこのための鍵となる手法としてリザバーコンピューティングに関する研究も進めた.具体的には,一般化同期写像に関する数学的研究をもとに,一般化された読み出し出力をもつリザバーコンピューティング(Reservoir Computing with Generalized Readout)を提案し,数値実験を通してその性能を実証した.数学的研究を基にした議論により,精度向上は期待通りであったが,当初の予想以上にロバスト性が向上していることが見出された.これは流体力学系のダイナミクスを本手法で近似する際には好ましい性質である.今後は,本手法を重要な要素として,上記の流体力学系の分解に関する研究成果と融合させて,新たなデータ駆動型手法を開発する.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

今年度は計画していた分解に関する研究について論文出版(Inubushi, Saiki, Kobayashi, and Goto, PRL 2023)を行い,さらにデータ駆動型手法の主要な構成要素として,リザバーコンピューティングに関する研究においても当初予期していなかった新たな進展もあったため.

Strategy for Future Research Activity

本研究課題によって明らかになった流体力学系の分解に関する性質に関する知見(Inubushi, Saiki, Kobayashi, and Goto, PRL 2023)と,リザバーコンピューティングの新しい提案手法を組み合わせ,新たなデータ駆動型モデルを研究する.特に,流体運動の散逸力学系としての特徴を利用し,データ駆動型の低次元化手法を研究する.

Causes of Carryover

2024年度は成果発表および情報収集のため国際出張を多く計画しているため.

  • Research Products

    (17 results)

All 2024 2023

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (15 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 12 results)

  • [Journal Article] Characterizing Small-Scale Dynamics of Navier-Stokes Turbulence with Transverse Lyapunov Exponents: A Data Assimilation Approach2023

    • Author(s)
      Inubushi Masanobu、Saiki Yoshitaka、Kobayashi Miki U.、Goto Susumu
    • Journal Title

      Physical Review Letters

      Volume: 131 Pages: 254001

    • DOI

      10.1103/PhysRevLett.131.254001

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Reservoir computing reduced-order model based on particle image velocimetry data of post-stall flow2023

    • Author(s)
      Iwasaki Yuto、Nagata Takayuki、Sasaki Yasuo、Nakai Kumi、Inubushi Masanobu、Nonomura Taku
    • Journal Title

      AIP Advances

      Volume: 13 Pages: 065312

    • DOI

      10.1063/5.0150947

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] データ駆動型乱流研究に対する力学系的アプローチ2024

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      GFDオンラインセミナー 第13回
    • Invited
  • [Presentation] Quadratic Form Reservoir Computing based on Generalized Synchronization2024

    • Author(s)
      Masanobu Inubushi
    • Organizer
      Tateyama Dynamics Workshop 2024
    • Invited
  • [Presentation] Navier-Stokes乱流の小スケール運動の隷属性:データ同化とカオス同期解析2024

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      統計物理学懇談会(第11回)
    • Invited
  • [Presentation] データ駆動型手法による流体乱流の低次元化~力学系理論の枠組みで考える限界と可能性~2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      低次元モデルに基づく先進的流体制御研究調査会_第二回研究会
    • Invited
  • [Presentation] Characterizing Data Assimilation in Navier-Stokes Turbulence with Transverse Lyapunov Exponents2023

    • Author(s)
      Masanobu Inubushi and Susumu Goto
    • Organizer
      SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems (DS23)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] カオス力学系の基礎とリザバーコンピューティングへの応用2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      第9回「ARC&光」研究会
    • Invited
  • [Presentation] Characterizing data assimilation in Navier-Stokes turbulence with transverse Lyapunov exponents2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      Dynamics Days 2023 Ookayama
    • Invited
  • [Presentation] 大自由度非線形力学系としてのナビエ - ストークス乱流とデータ駆動型アプローチ2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      非線形ワークショップ
    • Invited
  • [Presentation] 3次元Navier-Stokes乱流のデータ同化と横断Lyapunov指数による特徴付け2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      京都大学応用数学セミナー
    • Invited
  • [Presentation] Data-driven inference of Navier-Stokes turbulence from limited observations2023

    • Author(s)
      Masanobu Inubushi
    • Organizer
      10th International Congress on Industrial and Applied Mathematic (ICIAM 2023 TOKYO)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 大自由度非線形力学系としてのナビエ-ストークス乱流とデータ駆動型アプローチ2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      「ながれ」研究交流会
    • Invited
  • [Presentation] 3次元Navier-Stokes乱流のデータ同化とLyapunov解析2023

    • Author(s)
      犬伏正信,齊木 吉隆,小林 幹,後藤 晋
    • Organizer
      日本流体力学会 年会2023
  • [Presentation] Characterizing Small-Scale Dynamics of Navier-Stokes Turbulence with Transverse Lyapunov Exponents: A Data Assimilation Approach2023

    • Author(s)
      Masanobu Inubushi
    • Organizer
      Dynamics Days 2023 Kagurazaka
    • Invited
  • [Presentation] データ駆動型乱流研究のこれから:力学・安定性の観点から2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      ワークショップ:力学の未来(流体力学分野)
    • Invited
  • [Presentation] Quadratic Form Reservoir Computing based on Generalized Synchronization2023

    • Author(s)
      犬伏正信
    • Organizer
      現象と数理モデル2023
    • Invited

URL: 

Published: 2024-12-25  

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