2023 Fiscal Year Research-status Report
ディラック電子系における磁場中の量子相転移・臨界現象の理論的研究
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22K03513
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
多田 靖啓 広島大学, 先進理工系科学研究科(先), 准教授 (20609937)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 軌道効果 / 磁場 / 電子間相互作用 / SPT / 対称性 / 多極子 / 不純物 / スピンネマティック |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は、磁場が導く軌道効果と関連して、電気多極子を議論した。電気多極子は電場への応答量であるが、電場をスカラーポテンシャルの勾配としてではなくベクトルポテンシャルの時間変化としてとらえることで、磁場中での空間対称性操作への応答として記述することができる。本研究では、このような枠組みを見出すことを通して、エネルギーギャップのある相互作用する量子多体系における電気多極子指数を提案した。提案された多極子指数は空間対称性に守られた高次多極子状態をよく特徴付ける。また、この指数を用いることで、開放境界条件の下で系はギャップレスになることを解析的に示した。本研究では、ごく自然な設定で初等的な考察から多極子指数を定義している点が特徴的であり、また、それまで知られていた多極子の定義に関わるいくつかの問題を克服できている。
多極子には種々のものがあり、スピン系では例えばスピンネマティック状態が有名である。本年度は、磁場中1次元スピンネマティック状態についても研究を進め、その不純物効果を解析した。1次元スピン系においてはもともと、不純物応答を用いて系のバルクの性質を読み取ろうとする研究が盛んに行われてきた背景があり、本研究はその流れを汲んだものである。数値計算と解析計算を組み合わせることで不純物まわりの挙動を明らかにし、核磁気共鳴実験においてスピンネマティック性がどのように反映されるのかを議論した。また、関連する研究として、スピンネマティックと伝導電子との結合によって生じる現象についても解析を進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度より取り組んでいる磁場中での空間対称性に関する研究の進展が遅れている。研究の本質的な部分は完了しているため、今後、速やかに論文としてまとめたいと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度提案した多極子指数の性質をより詳しく調べていく予定である。当初の研究では、多極子絶縁体の典型的なモデルについてのみ議論し、そこでは多極子指数がうまく振る舞うことを示した。しかし、これらのモデルは一般的観点からは限定的な系であり、多極子指数がどのような系にまで適用可能なのかは非自明である。具体的なモデル計算を通して、この問題に取り組む。
また、本年度の研究では電気多極子の中でも双極子と四重極子については議論したが、八重極子については未着手である。本研究で着目するような大域的な多極子は3次元では八重極子まであり、これまでの研究を八重極子へ拡張しようと試みることは自然である。これまでのアプローチをもとに取り組む予定である。
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| Causes of Carryover |
主に、計算機の追加購入を検討していたが予算的な面から断念したため、次年度使用額が生じた。研究の進捗状況にあわせて適当な計算機を購入するか、もしくはその他の必要物品を購入する計画である。また、旅費については国内出張を数回予定している。
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