2023 Fiscal Year Research-status Report
Study of both the construction of quantum gravity via coarse-graining of gauge theory and energy on curved spacetime
| Project/Area Number |
22K03596
|
|---|
| Research Institution | Ritsumeikan University |
|---|
Principal Investigator |
横山 修一 立命館大学, 理工学部, 助教 (50773389)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
|
| Keywords | 一般相対性理論 / 天体物理学 / 場の理論 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度は、近年新しく発見した保存量とその物理的解釈が系のエントロピーになるという提唱について、想定以上に研究を大きく発展させることに成功した。まず年度初月に前年度までに蓄積した研究成果を論文にまとめpreprintとして発表した。本論文において、天体の模型として古くから研究が行われている球対称な静水圧平衡系に対して提唱した新しい保存量の計算を行い、その保存量をエントロピー密度と解釈することで局所オイラー関係式と熱力学第一法則が同時に満たされることを初めて示した。特に、これらの局所熱力学関係式において一意的に決定された局所温度が1930年の論文でTolmanによって導出された固有温度に完全に一致した。この局所温度自体は一般相対性理論の標準的教科書でもいくつか異なる方法で導出されているが、本論文で発表された局所熱力学関係式の記述は見つからず、また既存のエントロピーの定義は本論文における新しい保存量とは異なるため、本論文で初めて発見されたものである。さらに、本結果を簡単な縮退星の模型に対して適用し、そのエントロピー密度や内部の温度の解析的な表示を与えることに成功した。以上の成果を得るために、新しい保存量を構成するための具体的手続きとして、保存量を構成するベクトル場の方向として系を構成する流体の速度ベクトルに方向に取るという処方箋を与えた。
上記の結果を受け、より一般の球対称な天体の物理量を決定するための基礎方程式系としての相対論的静水圧構造方程式を提唱した。この静水圧構造方程式のは良く知られた星の構造方程式を目新しい形で再現することを示し、またコロナのような高温の場所では相対論的効果が無視できないことを指摘した。そして多層構造をもつ恒星の模型を構築し、その内部の物理量がべき乗則で変化することを予言した。特に太陽内部の温度や密度がべき乗則に従うことを予言した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度の当初の計画では、放射があるような場合の重力崩壊を起こす重力解を構成し放射される重力エネルギーを調べる予定であったが、以前に発表した放射のない場合の重力解の論文を学術雑誌に投稿し査読者とやり取りしている中で、上記した研究業績の中の論文の方法を改善し新しい保存量を構成する具体的手続きを閃いた。これが突破口となって、天体の重要な模型である球対称な静水圧平衡系における新しい保存量の計算が可能になり、それが局所オイラー関係式と熱力学第一法則という基本的な局所熱力学関係式を満たすことが判明し、新しい保存量がエントロピー密度であるという極めて強い証拠が得られた。この結果は一世紀近く研究の歴史がある天体の研究分野において知られていなかったエントロピー密度や局所熱力学関係式といった基本的物理量や関係式を明らかにしたという歴史的快挙である。
そしてこの球対称な静水圧平衡系の一般論における進展から一歩進んで、主系列星などの天体を調べる際に昔から用いられてきた構造方程式に対して相対論的な拡張に成功したことは、実際に現実に観測されるデータと比較する際に影響を与えるという点において、当初の計画以上の進展であった。特に、高密度天体以外の星はニュートン力学による近似でその性質が従来調べられてきたが、ニュートン力学とその摂動計算をやっているだけでは到達することができないような物理的性質を明らかにすることができたことは私自身も全く予想していなかった発展である。現存する天体の内部の温度や質量の変化を精密に観測する手法が確立すれば、本論文で得られた結果と従来の結果のどちらが正しいか判定することが可能となる。私は、相対論的効果を全て含んだ結果の方が正しいはずで、本論文で得た結果が実際に観測されると考えている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究は、当初の計画であった重力崩壊の研究から重力エネルギーを調べる方向性ではなく、新たに発展させることができた星の局所熱力学や相対論的静水圧構造方程式を新しい天体に応用していく。
|
| Causes of Carryover |
次年度使用額が生じた主な理由は二つある。一つは、研究会や外部講師を招聘して専門知識を受ける機会のための予算を計上していたものだが、本予算を執行する必要がなくなったからである。もう一つは、予定していた論文発表の投稿料であるが、この投稿料をまだ申請していないためである。以上は、次年度に必要性が生じた時点で執行を行う予定である。
|
