2023 Fiscal Year Research-status Report
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22K03601
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
檜垣 徹太郎 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (10629059)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 超弦理論現象論 / モジュライ / モジュラー対称性 / モジュライ固定 / 沼地予想 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
出版論文４本とプレプリント論文１本を執筆した。プレプリントに関しては"Journal of High Energy Physics"に掲載が決定している。また、複数の研究会に参加して研究成果を発表し、資料の収集を行った。
出版論文のうちの３つでは、モジュラーフレーバー対称性を使って、クォークとレプトンの質量階層性の起源の説明を行った。クォークやレプトンは、素粒子標準模型において物質を構成する重要な素粒子である。モジュラーフレーバー対称性は、超弦理論に備わっている自然な対称性で、超弦理論のモジュライ場がSL(2,Z)の離散変換を受けるときに物質場がフレーバーごと変換される対称性で、それが質量階層性の起源を生む。この対称性はフレーバーだけでなく、重力を含む理論全体を制御する重要なものである。
出版論文のうちの残る１つで、モジュラーフレーバー対称性によって制御できるインフレーション模型を具体的に構築した。モジュラー対称性のおかげでモジュライ場のポテンシャルが平坦になりやすく、モジュライ場がインレーションを起こして宇宙を指数関数的に膨張させるエネルギーを長く供給しやすいことが分かった。
プレプリント論文では、モジュラーフレーバー対称性のおかげで、QCD axion と呼ばれる暗黒物質の候補が現れ得ることが分かった。このときの QCD axion は、モジュラー対称性のある時に必ず現れるモジュライの一部である。QCD axion の超対称パートナーが大きな期待値をもつような真空がこの模型で現れるので、所謂 quality 問題が無く、strong CP 問題を解きつつ、axion が軽く安定になるので暗黒物質の候補になることが分かった。
なおこのようなモジュラー対称性のある模型では、弱い重力予想を満たしやすいことが分かった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画調書の１年目の予定は次の通りであった：（１）磁束に影響されないモジュライにも注目し、弦や膜の巻き付きを含めたポテンシャルの解析を行い、膜電荷の保存条件と組み合わせた沼地予想を構築する。（２）沼地予想の結果を量子論的な対称性を持った素粒子模型に適用し、得られる質量の予言を試みる。（３）素粒子質量を実現するモジュライの値を制限し弦理論にフィードバックする。
（１）については、実際の弦理論的なを用いたものは現在論文を執筆中である。
（２）、（３）については、研究実績の概要の通りである。モジュラーフレーバー対称性を持った、拡張された素粒子標準模型に注目して、質量階層性をはじめ、インフレーションや暗黒物質など様々な応用を実行している。その中で弱い重力予想については制限を満たしやすいことを確認している。またモジュラー対称な模型は、弦理論としてどのようなセットアップが考えられるか、論文の中で議論している。
このように凡そ計画通りに遂行できたので、順調に進展していると理解できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画によると次のとおりである：（１）正の宇宙項あるいはクイントエッセンスの必要条件と、得られた沼地予想の間で整合条件を構築する。ここで得られた制限を一般のポテンシャルが満たすべき性質と見なす。（２）素粒子模型と結合するモジュラー対称性を持つインフレーション模型にも、得られた制限を課し、宇宙観測への予言と実際の観測を比べ、弦理論へフィードバックする。
QCD axion の研究から、軽いaxion、即ち軽く小さいスケールが得られる条件がわかりつつある。これを用いると、axion をクィントエッセンスとして理解して、現在の加速膨張宇宙の起源を説明できる可能性がある。
このようなクィントエッセンスをはじめ、広い意味でのインフレーションを実現するためには、モジュライのポテンシャルの起源を議論する必要がある。即ち、モジュライの真空がどのような条件で決まるか議論する必要があるが、すでに現在論文を執筆中である。
このように、モジュライのポテンシャルがどのように生成されるかの議論を様々な可能性を模型を通じて考えたい。特に、最近はCP対称性を破るモジュライの真空について注目しているので、その可能性も考えたい。なおCPの破れは、宇宙における粒子・反粒子の非対称性の起源や、素粒子実験の結果を説明するためには必要である。
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| Causes of Carryover |
計画には物品のうち特にコンピューターの購入金を計上していたが，今年度は手持ちのコンピューターを用いて研究を遂行したので購入しなかった。また自分を含め、共同研究者として学生の出張が多くなり、コンピューターの購入には中途半端な額が残ってしまい、使えなかった。そのため物品費の消費が予定より少なくなった。
この2024年度は、この金額をコンピュータの購入および、共同研究者として学生の出張に使用予定である。
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