2022 Fiscal Year Research-status Report
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22K03603
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| Research Institution | Juntendo University |
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Principal Investigator |
初田 真知子 順天堂大学, 保健医療学部, 教授 (10364887)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 昇 茨城工業高等専門学校, 国際創造工学科, 講師 (10580160)
矢田 雅哉 順天堂大学, 医学部, 助教 (60725406)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 双対性 / ブレーン / 超対称性 / カレント代数 / 国際共同研究 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
U双対性に基づくブレーン理論の構築について、共同研究者Stony Brook大学のWarren Siegel氏、Di Wang氏、Yu-Ping Wang氏、及びWilliam Linch氏、Ondrej Huleck氏とU双対性に基づくブレーン理論に関するレビューに新しい結果を含めた大きな論文をほぼ完成させたところである。すべての超弦理論を含み、STU双対性を明白に持つようにするためには、弦の世界面はブレーン世界体積に拡張される。このようなU双対性の表現であるブレーンのラグランジアンを具体的に与えた。時空をT双対性の対称性O(D,D)の表現に拡張するとT双対性が明白になるように、時空をU双対性の対称性例外群Enの表現に拡張すると同時に世界体積も拡張する。このことで、時空と世界体積を連動させて縮約させると、弦理論のスペクトルが摂動論的に再現できるということである。
また、ヘテロティック弦理論のT双対性を明白にする定式化についても、研究分担者である順天堂大の矢田雅哉氏、北里大の佐々木伸氏、森遥氏との共同研究がJHEPに掲載されることとなった。ヘテロティック弦理論は弦のモードが左右で異なるカイラルなカレント代数を持つ。カイラルなカレントでラグランジアンを構成すると、弦の世界面のローレンツ共変性が失われる。ここに、Siegel氏の提唱するカイラルスカラー作用を回復する方法を、T双対性の明白な理論に応用したdouble zweibeinの方法（初田、Siegel）と同様に、ヘテロティック弦理論にも応用した。その結果、Wittenらが与えた世界面共変な運動項を持つラグランジアンを得た。ヘテロティック弦理論はゲージ場をあらわに含むことで、標準模型への関連が議論できる非常に興味深い理論である。このゲージ場を、拡張した時空のvielbeinとして共変的に記述することで、T双対性を明白に記述することができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の計画通り順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
U双対性に基づくブレーン理論の構築について、引き続きStony Brookの共同研究者らと
ブレーンの量子的側面の研究を行う。Schwingerモデルによるプロパゲーターの導出に基づき、ブレーンのラグランジアンを用いてプロパゲーターを導出する。ビラソロ演算子はenergy-momentumテンソルでもあり、それらのOperetor Product代数を求める。この際、量子論的なアノーマリーを矛盾なく求めることに挑戦する。
ヘテロティック弦理論については、ゲージ場とローレンツ接続場が同等に扱えるような定式化を構築する。アファインリー代数のJacobi恒等式からカレント代数にローレンツ生成子とその非縮退パートナーである生成子の導入が必要となる。それらの生成子に対するvielbeinの成分として、ローレンツ接続場が矛盾なく導入できる。ゲージ場とローレンツ接続場を同等に記述したうえで、Green-Schwarz機構をT双対性共変に表現する。
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| Causes of Carryover |
新型コロナ防止のために引き続き国際会議が自粛されており、当初よりも海外旅費等が使用できなかった。
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