2023 Fiscal Year Research-status Report
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22K03613
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
百武 慶文 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (70432466)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 双対性 / 超弦理論 / 超重力理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
超弦理論の双対性に関する研究を行い、論文発表や学会発表を行った。超弦理論は重力の量子論として研究されており、10次元時空において5つの摂動的に異なる真空が存在する。これらの真空は一件全く異なる性質の物質（素粒子）で記述されているように見えるが、実は質量状態には1対1の関係が成り立つ場合がある。それらの関係は総称して双対性と呼ばれるが、なかでもIIA型超弦理論とIIB型超弦理論を関連付けるT双対性は1980年代後半から超弦理論の中心的研究対象であった。
T双対性は弦が伝搬する内部空間をトーラスでコンパクト化した際に現れる。弦はトーラスでコンパクト化された空間に巻き付いたり運動量をもって伝搬したりすることができ、それらは量子化された巻き付き数や量子化された運動量を内部自由度としてもつ。T双対性は巻き付いた弦と運動量をもつ弦を入れ替える操作であり、この操作によってIIA型超弦理論とIIB型超弦理論の真空は入れ替わる。近年ではT双対性を明白に実現するために、コンパクト化した空間と運動量の空間を対等に扱い理論を定式化するdouble field theoryが積極的に研究されている。しかしながら、double field theoryを超弦理論に落とし込む際には自由度を半分にするプロジェクションが必要であり、超弦理論よりも広い理論空間を扱っていることになる。
今回の研究はコンパクト化された空間のみを扱う従来の超重力理論の有効理論を、T双対性を明白にした形で再定式化した研究内容である。T双対性は一般的にはコンパクト化された内部空間の対称性を尊重する形で定式化されているが、それを10次元時空の対称性と整合性のある場を定義することで再構築することに成功した。この定式化はHassanによる超対称変換を考慮したものになっており、時空の超対称性を含む定式化になっている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題の主目的は超弦理論の量子効果による高次微分補正項の導出であるが、この項のうちtree levelの項は超弦理論の双対性からも制限される。このような項を制限するにあたっては10次元時空の対称性や超対称性が明白な形で行われる必要があるが、今回の研究では超弦理論の低エネルギー有効理論である超重力理論において、そのような形式が実際に実行できることを示した。今後はそれを高次微分項へ応用できるかが課題となる。また、一方で超対称性に基づく高次微分項の制限を行う研究も完成しつつある。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は超対称性による高階微分項の制限を実施する。これを実行するには複雑なコードを組む必要があるが、メインとなる部分はほぼ完成している。比較対象となる研究はほとんどないのでプログラムのバグをとりつつ、手計算との比較を愚直に実行する必要があるが、独力で計算を実施する予定である。なお、研究の一部成果については国際研究会で報告を行った。
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| Causes of Carryover |
研究発表が比較的近郊であり学会もオンラインで参加したために、研究会参加旅費の一部を次年度に繰り越した。研究会参加・発表のための旅費に充てる予定である。
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