2023 Fiscal Year Research-status Report
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22K03631
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| Research Institution | University of Fukui |
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Principal Investigator |
佐藤 勇二 福井大学, 学術研究院工学系部門, 教授 (50312799)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | 弦理論 / 共形界面 / 弦双対性 / 非幾何学的時空 / T-フォルド / 二重場理論 / Poisson-Lie T-双対性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子重力理論の候補である弦理論は，時空を伝播する弦の描く世界面上の量子場の理論により記述される．弦のソリトンを与える共形(スケ ール)不変な境界をはじめ，世界面上で共形不変な対象は弦理論において基本的な役割を果たす．本研究の目的は，共形境界の自然な拡張でもある共形不変な界面の弦理論における役割を明らかにすると共に，弦の非摂動効果，弦特有の対称性である弦双対性，宇宙定数（項）問題など弦理論に関わる基本問題への応用を目指すものである．
本年度は研究実施計画に従い，これまでの研究で得たT-フォルド背景中の弦の厳密な4点散乱振幅に基づき，非幾何学的時空中の弦理論における共形界面の役割，二重場理論の量子補正についての研究を進めた．
また，T-双対性を大きく拡張するものとして長年知られていた(古典的な) Poisson-Lie (PL) T-双対性の量子論の研究も進めた．PL T-双対性の量子論に関しては，この双対性が発見されて以来30年に渡り研究が続いているが明確な理解には至っていない．また，T-双対性をPL T-双対性に拡張した意味での一般化されたT-フォルドについて，その世界面の理論を定式化する上でもPL T-双対性の量子論的な理解は重要となる．我々は，SU(2)群多様体中を伝播する弦の模型 (Wess-Zumino-Witten-Novikov 模型) について，双対性の大局的な情報も含めた量子論的に厳密なPoisson-Lie双対変換を構成することに初めて成功した．
本研究により，界面共形場理論という枠組みが弦理論の研究に導入され，新たな視点から弦理論に関わる基本問題の研究が進展すると期待される．弦理論は量子重力理論の最も有望な候補でありその研究が続いているが，本研究のような新たな視点からの弦理論の基礎研究は，弦理論研究の今後の発展の手掛りを探る上でも有用と思われる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究により，研究計画にある，T-フォルド模型の散乱振幅を求めT-フォルド中の弦のダイナミクスに関するα'-exactな新たな結果が得られた．また，研究計画を先取りし，宇宙定数（項）問題への応用に関して，ボソン-フェルミオン間の相殺がないにもかかわらず1ループで宇宙定数の消える粒子模型の新たな機構を提示し，具体的な模型を構成することができた．本研究課題で重要となる非幾何学的時空中の弦理論と関連の深い Poisson-Lie T-双対性について，当該分野の30年来の研究において初めて量子論的に厳密な双対変換を構成することにも成功した．
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| Strategy for Future Research Activity |
宇宙定数（項）問題への応用については既に研究計画を先取りし成果が得られているため，本年度は計画を先取りし共形界面を用いた弦の場の理論の解の構成に取り組む．定数磁場中の弦の場の理論において，その解への共形界面の作用を表現する演算子を具体的に構成し，種となる解から別の解が生成されていくことを明らかにする．
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| Causes of Carryover |
計算機環境を再考したこと，コロナ禍による社会・研究活動の変化に伴い人の移動を要する活動が当初の予定と異なったこと，により繰越しが生じた．
次年度使用額は，これらを再考した上で，計算機関連環境の整備，研究交流・討論等のための旅費や人件費・謝金に充てる予定である．
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