2022 Fiscal Year Research-status Report
| Project/Area Number |
22K03759
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
深畑 幸俊 京都大学, 防災研究所, 准教授 (10313206)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
|
| Keywords | スパースモデリング / 歪み速度場 / 活断層 / GNSS |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
日本列島などの変動帯では、活発な地殻の変形が生じている。地殻の変形は、原則として空間的に連続である一方、活断層周辺等に局在するという性質も併せ持つ。これまでGNSSデータから地殻の変形を推定する多くの研究がなされてきたが、平滑性など変形の連続性を強く仮定するか、或いはあらかじめ設定したブロック境界に変形を押し付ける方法が一般的であった。本研究では、この問題に新たにスパースモデリングを導入することにより、活断層等に基づくブロック境界をあらかじめ仮定することなく、地殻変形場の連続性と局在性を同時に表現可能な推定手法の開発を目指している。
スパースモデリングでは、系のスパース性が高くなる表現空間を選び出すことが決定的に重要である。本研究では、歪み速度場の空間変化についてスパース性が高い、つまりは、歪み速度場は基本的に一様であり、一部でのみ変化していると考えた．歪みは変位の１階差分に相当するので、結局変位速度の２階差分に対してスパース性を仮定することになる。一方、変位速度の２階差分は平滑化条件に対応する。本研究では，観測値とモデルの残差２乗が小さいという条件に加え，変位の２階差分に関するスパース条件（L1ノルムが小さい）と平滑化条件（L2ノルムが小さい）とを合わせて課すこととした。各条件の重みは，１個抜き交差検証法を用いて決めた．
まずは簡単のため，１次元で定式化を行った．そして，横ずれ断層での定常滑りに伴う変形に対して数値実験を行い，提案手法の妥当性を検証した. その結果，観測誤差が小さいとき，観測点間隔が大きいときに提案手法の L2 正則化に対する推定精度の優位性が増すことが分かった. 次に, 有馬高槻断層帯周辺のGNSS観測データに提案手法を適用したところ, L2 正則化と比べて10％ほど大きな歪み速度が推定され, 断層帯近傍における歪みの局在がより大きくなる結果が得られた.
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
まだ１次元に対してではあるが，定式化，プログラム作成，数値実験，実データ解析，と一連の研究を行うことができた．歪み速度場推定におけるスパースモデリングの適用は恐らく世界初の試みであり，１次元とはいえ，重要な成果が得られたと考えている．
|
| Strategy for Future Research Activity |
実データ解析においてL2正則化に対する有意性が限定的なので，まずは，より適した解析地域のデータに開発した手法を適用する．そして，得られた結果を定式化や数値実験結果などとともに論文としてまとめ投稿する．次いで，定式化を2次元に拡張し，再び，プログラム作成，数値実験，実データ解析，という本問題に対する一連の研究を行う．
|
| Causes of Carryover |
高速の計算機を購入するための経費を初年度に計上したが，いきなり２次元で解析を行う代わりに，まずは１次元で定式化と数値実験，および実データへの適用を行うことにしたことにより，高性能計算機の購入を後回しにしたため．また，コロナ禍により移動の制限も課せられたため，旅費も使用しなかった．
|
