2022 Fiscal Year Research-status Report
幾何学的整合性を保証する物理モデルと固有直交分解を併用したパラメータ推定法の構築
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22K03979
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
原 謙介 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 准教授 (70508259)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | マルチボディダイナミクス / パラメータ推定 / 微分代数方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
パラメータ推定で使用する数理モデルの基本となるマルチボディシステムの定式化を行った．特に，剛体マルチボディシステムを対象とした「位置拘束を用いたモデルの結合」，「回転運動の時間増分量に着目した運動方程式の導出」，「数値的安定性向上のための離散化式の正規化（スケーリング）」に関しては，一般的なモデルを対象とした定式化と汎用性を考慮した解析プログラムの作成がほぼ完了している．一方，柔軟体のモデルに関しては平面運動（2次元問題）のものにとどまっているため，これを3次元問題へと拡張する必要がある．また，パラメータ推定法に関しては，申請者らが開発した固有直交分解と随伴法を併用した手法について，特に部品の連結部の摩擦等に起因する不確かさに対するロバスト性について検討を行った．具体的には，物体の運動に関する時系列データに固有直交分解を適用することで導出される固有直交モードの特徴を利用し，連結部の摩擦の影響が小さくなるようなデータの抽出法の構築を試みた．一方，実験に関しては，寄与度が低い固有直交モードの中に推定精度が高くなるものが存在することが明らかになっていることから，高精度な多点計測システムの構築が必要になっている．これらを踏まえ，剛体マルチボディシステムの実験装置に関しては当初計画していた多重振り子から計測システムを構成しやすい多自由度バネ質量系へ変更を行った．さらに，計測点の増加，および柔軟体の運動の計測を想定し，カルマンフィルタによる状態推定法を利用した変位推定手法の構築にも着手した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
剛体マルチボディシステムを対象としたものについては，上記の通り，「位置拘束を用いたモデルの結合」，「回転運動の時間増分量に着目した運動方程式の導出」，「数値的安定性向上のための離散化式の正規化（スケーリング）」を実現したモデルの構築と解析プログラムの作成がほぼ完了している．今後は，2次元問題にとどまっている柔軟体のモデルの改善を進める必要がある．パラメータ推定法に関しては，申請者らが開発した固有直交分解と随伴法を併用した手法により，部品の連結部の摩擦等に対するロバスト性の改善が見込めることが明らかになり，さらに，剛体マルチボディシステム（多自由度質点系）と弾性支持されたはりへの適用結果から，手法の妥当性が見込めることが明らかになった．これらの検討は解析結果のみで行われているため，今後は実験データを対象として同様の推定結果が得られるかについて検討を進めて行く．一方，実験に関しては自由度バネ質量系を対象とし，計測点の増加に対応するためにカルマンフィルタによる状態推定法を利用した変位推定手法の構築を行った．本研究で構築している手法は寄与度の低いデータを使用することから，今後は計測点の増加だけでなく，高い計測精度も必要になる．
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| Strategy for Future Research Activity |
パラメータ推定の基本となる数理モデルに関して，柔軟体のモデルを3次元問題へと拡張する．さらに，パラメータ推定法に関しては，寄与度が低い固有直交モードを利用した場合に推定精度が高くなる理由を詳細に調査するため，追加の検討項目として線形化した剛体ー柔軟体連成モデルを利用した周波数空間での調査（実験・解析の両方）を行う．また，実験に関しては，剛体運動と柔軟体の変形が混在した問題を対象とするため，弾性支持されたはりの運動を対象とした装置を作成する．特に，上述の通り，高精度な多点計測が課題となっていることから，画像計測システムの構築を行うとともに，デジタル画像相関法等を利用することで計測の高精度化を試みる．さらに，中長期的な目標として推定値が局所解に陥ることを防ぐための推定手法についても検討を開始する．
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| Causes of Carryover |
【理由】
社会情勢による部品不足などにより，実験設備の納期遅れや価格高騰といった問題が発生し，実験装置の変更を余儀なくされた．具体的には，計測システムに関して見直しが必要となっており，現在，計測データを取り込むためのインタフェースや関連するソフトウェアの選定をおこなっている．一方，ポジティブな要因としては，今年度の成果により追加の検討内容が必要ということが分かったため，実験内容の一部修正（追加）に関する検討を開始した点が挙げられる．以上が次年度使用額が生じた理由である．
【使用予定】
特に計測点の多チャンネル化に支障がでているため，一部を画像計測システムに変更するための支出を検討している．また，上記の追加の検討項目を実施するため，インパルスハンマの導入を予定している．
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