2023 Fiscal Year Research-status Report
有限要素法と実験を組み合わせて求めた状態遷移行列による動特性のモデル化と変化予測
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22K03981
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
古屋 耕平 岐阜大学, 工学部, 准教授 (40580056)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | Hybrid Modeling / State transition matrix / System identification |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，構造物の振動対策や振動制御で必要になる振動特性を表すモデルを，有限要素法と実験データを組合せて構築する新しい方法を提案し，その実験検証を行うことを目的としている．具体的には，時間領域の運動方程式から求まる状態遷移行列に着目し，状態遷移行列を有限要素法と実験データから求める．状態遷移行列は離散時間Δt間の変位と速度の変化を表しており，Δtを振動周期に対して十分短く設定すると，状態遷移行列が疎行列になり，状態遷移行列を有限要素法と実験を組合わせて求められることを数値解析で検証している．
研究初年度には，z変換を利用する方法を新たに提案し，数値検証で利用した梁と同じ条件で実験を行い，実験データと有限要素法の結果から求めた特異値（固有値）の選別を行った疑似逆行列を利用して梁全体の状態遷移行列を同定したが，設計変更に伴う振動の変化の予測精度が低かった．
研究2年目（R5年度）では，設計変更に伴う振動の変化の予測精度が低い原因として，疑似逆行列で求めた状態遷移行列の成分が密行列のため，物理的な妥当性が低い状態であるためと推察した．そしてその解決方法として，状態遷移行列を同定する際に，スパースモデリングやlasso問題を参考にして，出来る限りスパースな行列（行列内の非ゼロ要素の個数が少ない行列）になるように，正則化項を考慮した最適化問題を解くように変更した．これにより初年度と比較してスパースな状態遷移行列が同定できたが，設計変更に伴う振動の変化の予測精度は低いままであり，引き続き，予測精度が低い原因を考察し，改善を行う．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初計画では，研究2年目に「状態遷移行列を時間領域で考えた場合，加振によって設計対象の周波数よりも高周波の振動が励起されてしまう課題」を検討する予定であったが，研究初年度にz変換を利用する方法を提案することで，その課題は解決できていた．しかし，設計変更に伴う振動の変化の予測精度が低く，その課題解決に時間を要しているため、やや遅れていると判断しました．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初計画では，研究3年目に振動の変化の予測精度と状態遷移行列の自由度数（測定点数）を明らかにすることを計画していた．現状では，1mの梁を42自由度の状態遷移行列としてモデル化している．今年度は自由度数を増やした場合に，設計変更に伴う振動の変化の予測精度が改善するか確認する．改善しない場合の対応策として，状態遷移行列を同定する際に事前情報を増やし，同定するパラメータ数を減らすことを検討する．例えば，梁全体を一度有限要素法でモデル化し，その状態遷移行列を有限要素法だけで求める．そして求めた状態遷移行列の各列×各列の重み係数で状態遷移行列の列を新たに表し，各列の重み係数を実験と一致するように同定する方法を検討する．
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| Causes of Carryover |
令和5年度にほぼ計画通りに予算を執行したが1,280円の余剰が生じた。無理に使い切るよりも、翌年度の予算と合算して執行した方が効率が良いと考え、翌年度に消耗品等の購入に充てさせて頂きたい。
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