2023 Fiscal Year Research-status Report

Development of a design method for high-power ultrasonic transducers using topology optimization

Research Project

Project/Area Number	22K03994
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	和田有司東京工業大学, 科学技術創成研究院, 助教 (40725123)
Project Period (FY)	2022-04-01 – 2025-03-31
Keywords	トポロジー最適化 / 強力超音波 / 有限要素法 / レベルセット法
Outline of Annual Research Achievements	本研究は、材料制約下において所望の目的関数を最大化・最小化する構造中の空隙を含めた材料配置を自由に配置する構造最適化手法の一つであるトポロジー最適化を利用した超音波振動子の設計支援フレームワークの構築をめざしている。今年度は、トポロジー最適化を用いた大型振動工具の設計を通して、前年度の研究で判明した密度モデルによる問題を解決するためのレベルセット法を用いた最適化手法開発を実施した。具体的には、下記の4点についての検討を実施した。(1)二次元レベルセット法による大型振動子設計に関する最適化プログラムの開発をした。レベルセット法最適化におけるメッシュの取り扱いは数種の手法が知られているが、本研究では再メッシュする手法を採用し、事前に一次元境界を等間隔内挿分割することで安定にメッシュ分割できることを明らかにした。(2)目的関数は前年度に提案した複数の対象部位を指定した上でこれらのうち振動が最小となる部位を最適化対象とするMINMAX法を利用した最適化手法をレベルセット法にも適用して、良好に動作することを確認した。(3)三次元構造の設計とフレームワークとしてより多くの用途に使用できるように、これまでMATLABの自作コードで実装していたソルバー部分を市販有限要素法プログラムに置換する手法について検討した。(4)大型振動子設計について(3)のフレームワークを用いて実際に目標とする三次元構造を導出し、実際に製作と評価を行った。これらにより、大型振動子設計に必要な最適化フレームワークについて概ねの構築が完了したといえる。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason R4年度で判明した密度モデルでの問題を解決するレベルセット法プログラムの開発を終了し、実際に大型振動工具の作成と測定を実施が完了した。またR6年度計画の組み合わせ振動接合装置の設計に対応可能な汎用有限要素ソフトウェアを利用した最適化プログラムの準備も整っている。
Strategy for Future Research Activity	今年度研究の実施により、概ね開発が完了したレベルセット法を利用した振動分布の最適化フレームワークを利用して、R6年度計画の通りの組み合わせ振動を用いた接合工具の最適化への活用について検討する。これまで振動分布の平坦化に特化した最適化を実施してきたので、より一般的な応用を想定したフレームワーク利用のために必要な機能追加を実施する。
Causes of Carryover	R5年度使用分は当初計画通り執行されたが、前年度報告の通りR4年度の次年度使用分が今回の次年度使用分として継続して発生している。前年度報告のとおり、R6年度のファイルサーバーの容量を上げる、あるいは近年の円安傾向による海外出張費の増額分に充てる予定である。