2022 Fiscal Year Research-status Report
確率論的アプローチによる集団構造を考慮した感染症解析と抑制戦略への応用
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22K04168
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
石川 昌明 山口大学, その他部局等, 名誉教授 (30201916)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 感染症モデル / 確率論的解析 / 安定性解析 / 年齢構造 / ワクチン接種 / 最適制御 / 確率最大原理 / シミュレーション解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
新型コロナ感染症流行抑制のため、世界各国においてワクチン接種が促進されているが、多くの感染症に対して効果的なワクチン接種戦略は未だ明らかではない。例えば、接種を優先すべき年代や接種割合と感染者数の関係など不明な点も多く、効果的な感染症抑制戦略の確立が求められている。しかし，従来の抑制戦略の大半は決定論的モデルや人口の年齢構造・感染の空間構造などを無視した感染症モデルに基づいており，未だ効果的な抑制戦略が確立されていないのが現状である．
そこで，本研究では，実際に即した感染症流行過程の数理モデルを構築し、効果的なワクチン接種戦略の基礎を確立した。具体的には以下の成果を得た．
(1)確率感染症モデルの確率：確率システム理論を用いた確率論的アプローチにより環境変化や個人差による感染率・回復率などの不規則な揺らぎ，感染年齢を取り入れた実際的な感染症モデル(確率モデル)を構築した．
(2)安定性解析：確率システム制御理論を応用し(1)で確立した確率感染症モデルの安定性を解析することによって現実に即した感染症抑制戦略の基礎を確立した．具体的には確率感染症モデルの感染者数が0であるDisease-free平衡解(DFS)の安定性を確率リアプノフ定理を用いて解析し，DFSが安定になるための十分条件を導いた．安定条件を満たすようにワクチン接種を実施すれば感染症の流行を抑制可能となることを明らかにした．
(3)シミュレーションによる検証：提案した安定性条件を満たすようにワクチン接種率を設定すれば感染症流行が抑制可能なことをシミュレーションにより示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
年齢構造を考慮した確率モデルの構成と安定性解析の基礎研究は完了したが、空間構造の導入や年齢構造を導入したモデルのシミュレーションにおいて満足な成果が得られていないため．
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| Strategy for Future Research Activity |
以下の計画により今後の研究を推進する．
(1) 感染症の確率分布モデル構成：環境変化や個人差に起因する感染率，回復率や免疫喪失率等の揺らぎ，人の空間的移動，年齢分布や感染齢(感染してからの期間)などの集団構造を考慮し, ワクチン接種による感染症抑制制御のための現実に即した感染症モデル(確率分布モデル)を確立する．
(2) 安定性解析：感染期間内に感染者1人が生産する2次感染者数が1より小さくなれば感染者0の平衡状態(Disease-free平衡解)が安定になり，感染症の流行は抑制・阻止できる．しかし，ワクチン接種による感染症制御においては基本再生産数が1より小さくても感染者が定在する状態が安定となる場合がある．そこで，確率分岐理論を用いて感染者の平衡状態の安定性を明らかにする．
(3) 最適ワクチン接種戦略構築：ワクチン接種率を制御入力，感染者，未感染者，回復者などの人口密度を状態変数と考え，最適ワクチン接種戦略構築問題を確率最適制御問題として定式化する．
(4) シミュレーションによる有効性検証:(3)で確立した感染症抑制戦略の有効性をシミュレーションにより検証する．さらに，確率分岐理論を適用して，感染者や回復者などの各個体群の平衡状態の安定性を考察し，感染の流行の可能性を明らかにする．
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| Causes of Carryover |
シミュレーション用PCの性能が改善された製品を購入するため
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Research Products
(4 results)
