2023 Fiscal Year Research-status Report
ユーザのシステム同定法選択のためのデータに基づく統計学的評価法の開発
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22K04173
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
奥 宏史 大阪工業大学, 工学部, 教授 (20351455)
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2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | システム同定 / 閉ループ系 / 不安定系 / 有限長データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，ユーザが同定問題に直面したときに適切なシステム同定法を選択する助けとなる定量的な評価法でシステム同定実験のデータから求められる評価法を構築することである．具体的に，二つの閉ループ部分空間同定法のPBSID 法とCL-MOESP 法のそれぞれについて推定量と誤差分散，信頼領域をシステム同定データから求め，それらを利用した統計学的仮説検定を設計する．CL-MOESP法では、入出力データ行列のQR分解より得られた三角行列を用いて同定対象の状態空間モデルを推定する．詳細には，三角行列のうち，同定対象への直接的な入出力の外部励振信号が張る部分空間上への射影に対応する部分行列が重要な役割をもつ．研究代表者の先行研究では，同定対象を含む閉ループ系を構成するフィードバック安定化制御器が一般の線形時不変系の場合について，それらの部分行列を信号由来成分と雑音由来成分に分解して前者の漸近的一致性および後者の漸近収束性を示した．令和5年度は，まず，閉ループ系を構成するフィードバック安定化制御器が一般の線形時不変系の場合のCL-MOESP法の誤差分散解析についてまとめた研究成果を国際会議IFAC World Congress 2023で口頭発表した．つぎに，同定データは有限長であることに留意して，CL-MOESP法において同定モデルの状態空間表現の係数行列のうち，(B,D)行列の打ち切りによる推定誤差を従来よりも小さくする計算方法を提案し，数値シミュレーションにより有効性を例証した．得られた成果をまとめ，MSCS2025にて口頭発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和5年度までに，CL-MOESP法の誤差解析および誤差分散解析に関する一連の成果をまとめ終えた．また，実用上の観点から，有限長のデータに対する同定精度を向上させる係数行列の計算方法を導出した．
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| Strategy for Future Research Activity |
まず，1) PBSID 法やSSARX 法などほかの閉ループ部分空間同定法について十分な文献調査を行い，それらの推定量の漸近的一致性および誤差共分散行列について評価するための数値シミュレーションを実施するためのソフトウェアを開発する．つぎに，2) それぞれのシステム同定法の推定量と誤差共分散行列から信頼領域を導出する．CL-MOESP 法は一致推定量を与えることから，CL-MOESP 法の推定量と誤差分散から得られる信頼領域には真値が含まれると考える．PBSID 法の推定量との距離や信頼領域の包含関係を考慮した仮説検定を設計する．
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| Causes of Carryover |
令和5年度について、学会発表にかかる旅費および参加費が計画よりも高額になったことと、予定していた制御用PCの買い替えを見送ったことにより若干の繰り越し金が生じた。次年度使用額はPCリプレースの費用負担に充当する。
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