2022 Fiscal Year Research-status Report
Validating the type soundness of a programming language through translation into a logical system
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22K11902
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
J Garrigue 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (80273530)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
才川 隆文 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 研究員 (00897100)
Affeldt Reynald 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 主任研究員 (40415641)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 型推論 / 型健全性 / 操作的意味論 / プログラムの証明 / 等式理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
関数型プログラミング言語OCamlの型付中間表現であるTypedtreeを定理証明支援系Coqの内部言語であるGallinaに変換するという基本構想を定め，実装を始めた．なお，Typedtreeに型情報が付随しているもの，型推論によるものであり，独立した整合性の確認が行われていない．対して，Gallinaについて厳格な型の確認が行われており，この変換で信頼性が上がるといえる．
実装において，CoqのライブラリとしてOCamlプログラムの副作用(可変な参照型，例外処理など)を扱うモナドを定義し，OCamlのコンパイラがこのモナドを使うGallinaのコードを生成できるように拡張した．変換したプログラムが実行可能で，動作が変わらないことも確認した．代数的データ，再帰関数やループも扱えるようにし，徐々に機能を増やしている．この方法でGADTも表現可能であることも確認したが，コンパイラでは未実装である．
モナドを定義する際，Coqの型定義の制限を緩和する必要があり，結果的にCoqの論理が無矛盾でなくなることを確認したが，モナドの利用方法を制限した場合についてはまだ検討中である．
さらに，この変換をプログラムの証明にも使えるようにするために，上記のモナドの等式理論を定義し，プログラム証明ライブラリMonaeで使えるようにした．それを使って，参照型を使った関数の正しさの証明も行い，実用性を確認した．
上記についてTYPES 2022(フランスのナント開催)，ML Workshop 2022(リュブリャーナ開催)，JSSST 2022およびPPL 2023(名古屋開催)で報告している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
実装に関して順調に進んでおり，次々と機能が取り込まれている．
理論に関して，型定義の制限を緩和しながらCoqの健全性が保たれる条件がまだ見付かっていないが，問題が評価戦略と関わっていることが見えてきた．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は引き続き実装を拡張しながら，理論的な側面を解明していきたい．
特にCoqの健全性について，評価戦略との関連を調べていきたい．
また，この変換方法をプログラムの証明に活用できるように，等式理論をさらに検証する予定である．
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| Causes of Carryover |
予定していた物品（ノートパソコン）を別の予算で買えたので、その分の出費が少なくなった。しかし、海外旅費がかなり高くなっているので、次年度では旅費として使われる可能性が高い。
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