2022 Fiscal Year Research-status Report
Statistical Analysis on Geometric Manifold and its Application to Data Science
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22K11944
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
塩濱 敬之 南山大学, 理工学部, 教授 (40361844)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 方向統計学 / ネットワークモデル / 推薦システム / 識別可能性 / 空間統計モデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1)円周分布, シリンダー分布, トーラス分布の歪対称化法を用いた確率分布族を提案し, その提案分布の性質を調べた. 特に, いくつかの歪み関数に対して, 条件付き分布や周辺分布, また三角モーメントや乱数生成について提案分布の性質を調べた. また, トーラス上の確率モデルについては最尤推定量の一致性及び識別可能性について明らかにした.
2)多尺度地理的荷重回帰モデルを用いて東京都公示地価の推定を行った. 地理的荷重回帰モデルを用いることで公示地価の説明変数が地価に与える影響を局所空間的に評価することができる. 分析により, 都心へのアクセス指数や, 最寄り駅距離が地価に与える影響が年々強くなっていること, これにより, 東京都東西において地価格差が拡大する傾向にあることを明らかにした.
3)統計モデルの識別可能性は, 最尤推定量の一致性を証明するために必要な条件である. 円周上の歪対称分布族の識別可能性について調べた. また, いくつかのシリンダー分布に対する識別可能性も合わせて示した.
4)コンテンツベースフィルタリングとLDAを基にしたハイブリッド推薦システムを提案した. 提案モデルは, 商品集合やユーザー集合を潜在変数であるトピックを用いて特徴付けを可能にする. 提案モデルは, いくつかのベースラインモデルと同等の予測精度をもち, 推薦アイテムやレーティングの予測値をユーザと商品をトピック分布を介して解釈可能にする利点をもつ.
5)マーシーのレーティング手法は, ネットワーク分析におるKatzの中心性指標と関連することが知られている. 本研究では, マーシーのレーティングの標本分布を評価し, 2チームのレーティングが等しいという帰無仮説に対する仮説検定を調べた. 仮説検定の名目有意水準と検出力をシミュレーションによって評価した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
Book Chapter2編, 査読付き学術誌3報, 国際会議報告5件の研究成果を得ることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度は, 2022年度に引き続き下記3点の研究を行う.
1) 方向統計学における円周分布をスペクトル密度関数にもつ複素値時系列モデルに対する統計的推測論を展開する.
2) トーラスやシリンダー、超級面上の各種幾何多様体上の確率モデルに対する確率モデルとその回帰モデルや時系列モデルへの展開を行う.
3) これらの統計モデルを基礎とした機械学習やデータサイエンスへの諸問題への応用に関する研究を行う.
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| Causes of Carryover |
予定していたPC購入を延期したため。
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