2023 Fiscal Year Annual Research Report
人工知能を用いた派生証券価格の効率的算出手法の研究
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22K13436
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| Research Institution | Kanagawa University |
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Principal Investigator |
舟橋 秀治 神奈川大学, 経済学部, 准教授 (40884383)
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2022-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 人工神経回路網 / デリバティブ / SABRモデル / インプライド・ボラティリティ / バリアオプション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の第一の貢献は，金融実務において重要なSABRモデルに対して，人工神経回路網（ANN）を応用したことである．従来の手法では正確に表現できなかったウィングス（deep in the moneyやdeep out of the moneyにおけるインプライド・ボラティリティの形状）を，高速かつ高精度に計算する手法を構築した．本手法を用いることで，時間がかかる数値計算を事前（オフライン）に行い，従来の近似解との差をANNに学習させることで，日々のデリバティブの価格付け（オンライン）においては，従来の近似解と同程度の計算速度で，精度が劣化しない新しい計算手法を開発した．さらに，この手法はSABRモデルの派生モデル（Free-boundary SABRモデルなど）に対しても，適用可能であることを数値実験を通して証明した．本結果はQuantitative Finance誌に掲載された．
第二の貢献は，漸近展開法などの近似解が存在する場合にのみ適用可能なFunahashi,Quantitative Finance,21(4):575の手法を発展させ，近似解の代わりに，原資産の確率過程に近い疑似過程を原資とするデリバティブの解析解を用いることで，ANNの学習に必要なデータ数を従来の10～1000分の1に圧縮し，少ないノードや隠れ層を用いても，デリバティブの価格を精緻に推定することが可能となった点である．これにより，バリアオプションなどの解析解が存在しないデリバティブでも精緻に価格付けすることが可能となった．加えて，解析解や効率的な近似解のないモデルの市場へのキャリブレーションも可能となる．本研究結果は国際ジャーナルに投稿中であると同時に，SSRNではワーキング・ペーパーとしてアップロードし，広く研究結果を公開した．
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