2022 Fiscal Year Research-status Report
組合せ論的群論を用いた向き付け不可能曲面の写像類群の構造解明
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22K13920
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| Research Institution | Ishikawa National College of Technology |
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Principal Investigator |
小林 竜馬 石川工業高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (90759408)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | レベル2写像類群 / 曲線複体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度は、向き付け不可能曲面上の非分離単純閉曲線へのレベル2写像類群による作用について調べた。具体的には、異なる2つの非分離単純閉曲線がレベル2写像類群の元で移り合うための必要十分条件は、その2つの曲線の位数2の巡回群係数の1次ホモロジー類が等しいことであることを示した。本結果は、向き付け不可能曲面の曲線複体を用いたレベル2写像類群の表示を調べる研究において重要な役割を担う。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
育児により研究時間をあまり確保できていないため。
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| Strategy for Future Research Activity |
当該年度研究成果を利用し、向き付け不可能曲面の分離単純閉曲線やある非分離単純閉曲線群へのレベル2写像類群による作用について調べる。さらに、その結果を用いて、向き付け不可能曲面の曲線複体を利用したレベル2写像類群の表示を調べる研究にとりかかる。
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| Causes of Carryover |
育児により、当初予定していた出張を何件か取りやめたため。次年度は、出張旅費及びPC等物品費に使用する。
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