2023 Fiscal Year Research-status Report
Thermodynamic study of the glass transition in a lattice gas model
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22K13968
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| Research Institution | Kitasato University |
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Principal Investigator |
西川 宜彦 北里大学, 理学部, 助教 (30914535)
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2022-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | ガラス転移 / シミュレーション / モンテカルロアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度は、当研究計画で用いてきた格子ガラス模型の低温における遅いダイナミクスを前年度にシミュレーションを用いて詳細に調べた結果をまとめたほか、そこで議論した動的性質を裏付ける定量的な解析や、ダイナミクスの微視的な動的ルールへの依存性を同様に大規模な数値シミュレーションを用いて調べた。
まず前年度に得られた結果の定量的な特徴づけとして、粒子の運動性の相関関数の時間依存性の解析を行った。前年度までの研究で、低温ではある時刻で大きく変位した粒子が、別の粒子の運動を促進することで系全体の緩和が引き起こされていると考えられおり、新たに解析を行なった相関関数はそれと整合して、近距離にある粒子の運動に強い相関を持つことがわかった。
次に、従来の数値シミュレーションを用いたガラス転移の研究では、ニュートンダイナミクスなどの現実的な、空間的な局所性を持つ動的ルールを用いて調べられてきた。これまで知られているガラスに特徴的なダイナミクスの性質は全て局所的なルールにおいて知られているものである。本研究では格子ガラス模型を用いて、空間的に非局所的な動的ルールの下でのガラス転移温度付近でのダイナミクスを調べた。その結果としてこれまで知られているガラス転移の性質は全て同様に成り立つだけでなく、緩和時間の増大の速さや動的不均一性などが局所的なダイナミクスと比較してより強く現れることがわかった。これは近年議論されている理論的な予言と一致するものであり、遅いダイナミクスが詳細な動的ルールに依存せず、系の熱力学的な性質によって支配されていることを示唆する結果である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在、2023年度に得られた結果をまとめ、論文の執筆を行なっている他、ランダムグラフ上の格子ガラス模型の熱力学量の厳密な計算など、派生した関連する新たな研究課題を複数遂行している。また、これまでに得られた研究結果は格子ガラス模型のガラス転移に関する一貫した性質を示唆し、計画当初は想定していなかったガラス転移に関する新たなシナリオを提示することができた。以上から概ね順調に進行していると言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度までの研究進捗を踏まえて、今年度は以下の2点について特に重点的に研究を行う予定である。
i) ガラス転移の既存の理論的シナリオの検証には未だいくつかの障壁が存在する。その一つが、ガラス転移の平均場理論で用いられる秩序変数の測定手法の開発である。2023年度に、新たな測定手法を考案したが、格子ガラス模型ではやはりうまくいかず、その修正には平均場極限における格子ガラス模型の理解が必須であると考えられる。そこで、レプリカ理論に基づく計算を行ない、平均場極限での適切な秩序変数の探索を行い、その上で興味のある3次元空間中での場合の秩序変数の測定を行う。
ii) ガラス転移温度付近では極めて遅い緩和によって数値シミュレーションが困難になることが知られている。この問題の回避には効率的なアルゴリズムの開発が重要である。これまでの研究では交換法やスワップ法などを用いて低温での平衡状態のシミュレーションを行なっていたが、さらなる効率化を目指して、simulated tempering法の改良と非局所更新を含むスワップ法の開発を行う。
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| Causes of Carryover |
2023年度は計算機等を購入する予定であったが、2022年度に引き続き共同利用のスーパーコンピュータの使用や既存の計算機の使用によって十分な研究成果が得られ、計算機の購入を見送ったために次年度使用額が生じた。
今年度は、国際会議への参加や研究打ち合わせのための国内出張を計画しており、助成金をこれらの滞在、出張費用として用いるほか、小型の計算機や研究に用いる細かな機材の購入に使用する予定である。
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