2023 Fiscal Year Research-status Report
Theory of multiscale decoherence in open quantum many-body systems
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22K13983
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| Research Institution | Osaka Metropolitan University |
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Principal Investigator |
芳賀 大樹 大阪公立大学, 大学院工学研究科, 助教 (10896921)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| Keywords | 開放量子系 / 量子多体系 / 冷却原子気体 / 量子デコヒーレンス / 非平衡統計力学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年、実験技術の発展により多数の自由度からなる量子系の精密なコントロールが可能となったことで、量子コンピューティングといった次世代の量子技術への道が開かれつつある。しかしながら、このような量子系において外部環境との相互作用を完全に排除することはできない。量子系が環境とエネルギーをやり取りする過程で発生するデコヒーレンス（量子力学的な重ね合わせ状態の破壊）は、量子技術にとって障害となる。したがって、開放量子多体系のデコヒーレンスがどのようにして起こるのかを理解することは重要な課題である。
本研究の具体的な目標は、「リュウビリアン」と呼ばれる行列を用いて、開放量子系の時間発展を解析することにある。リュウビリアンの固有ベクトルと固有値は、量子系のダイナミクスを理解する上で核心となる要素である。これらは、系が時間とともにどのように振る舞うかを決定し、特定のパラメータの下での量子系の振る舞いを予測するために不可欠である。
当該年度の研究成果として、開放量子多体系における相転移の発生とリュウビリアン固有値の分布との間に明確な関連を発見した。相転移とは、系のパラメータが変化するときに、その性質がある点で急激に変化する現象である。この研究では、リュウビリアン固有値の分布を用いて相転移を特定し、記述する新たな指標を提案した。この指標は、量子多体系の状態変化をより精密に把握し、制御するための理論的な基盤を提供しうる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
環境と相互作用する量子系において、デコヒーレンスがどのようにして起こるのかを理解することは重要な課題である。開放量子系の状態は密度行列によって指定され、その時間発展はリュウビリアンとよばれる演算子によって記述される。本研究の目標は、リュウビリアンのスペクトルや固有状態が示す様々な構造を特定・分類することで、デコヒーレンスの動的過程を記述する有効理論を確立することにある。
当該年度の研究では、開放量子多体系の相転移に注目した。こうした系では、駆動外場と散逸との競合によって維持される非平衡定常状態が実現しており、熱平衡系では見られない特異な相構造が実現することが知られている。このような相の間の転移は、系のデコヒーレンス過程に大きな影響を与えうる。本研究では、開放量子多体系における相転移がリュウビリアンスペクトルの構造とどのように関係しているかについて調べた。
従来、開放量子多体系の相転移を特徴づける指標として、もっともゆっくり減衰するモードの減衰率に対応する「リュウビリアンギャップ」が広く用いられてきた。しかし、リュウビリアンギャップだけでは、多様な相転移を完全に特徴づけるには不十分である。そこで本研究では、我々が「振動モードギャップ」と呼ぶ新たな種類のギャップを提案した。振動モードギャップは、もっともゆっくり減衰する振動モードの減衰率に対応する。散逸を伴うボース粒子系に関して、これら二種類のギャップを考慮することで初めて相転移の完全な分類が可能となることが明らかとなった。
以上の成果は日本物理学会で発表され、現在論文を用意中である。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究方針としては、開放量子系における相転移とリュウビリアンスペクトルとの関係に関する以上の成果の理論的裏付けを確立することが挙げられる。孤立した量子系における相転移を解析するうえで、場の量子論的手法が広く用いられてきた。具体的には、ダイヤグラムを用いた摂動展開によってグリーン関数等を計算することで、エネルギースペクトルに関する状態密度を求めたり、ギャップの振る舞いを導き出したりすることができる。こうした場の理論的なテクニックを、リュウビリアンによって記述される開放量子系に対して適用することを目指す。これによって、従来の数値計算に頼る方法ではアクセスできなかったマクロな系の振る舞いも解析することが可能となるばかりでなく、開放量子系における相転移の普遍クラスの分類へ向けた道も開かれる。
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| Causes of Carryover |
当初はワークステーションの購入を予定していたが、その他の支出額が想定より多く、残額が足りなくなったため、次年度に繰り越すこととした。
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Research Products
(6 results)
