2023 Fiscal Year Research-status Report
Elucidation of the phase diagram of SU(N) Heisenberg models
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22K14005
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山田 昌彦 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任講師 (10880289)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | SU(N) / 量子スピン液体 / 量子スピン軌道液体 / 密度行列くりこみ群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度より引き続き行われているハニカム格子上SU(4)ハイゼンベルク模型の研究は2段階に分かれている。前半は山田昌彦単独でほとんどの計算を行った基底状態計算である。すでに報告したとおり、トポロジカル・エンタングルメント・エントロピーの計算よりこの基底状態がギャップトのスピン液体であることがわかっている。後半はKarlo Penc教授やFrank Pollmann教授と共同で行った国際共同研究であり、シリンダー上の同じハニカム格子SU(4)ハイゼンベルク模型のトポロジカル励起をフラックス・インサーション法で直接調べる励起状態の研究である。どちらも、ストーリーを提示し論文にまとめる最終段階に近かったが、後者の計算に問題が発見されたため、二つの研究を切り離し、前半の山田の単独研究（基底状態の計算）のみ先に単独の単著論文として投稿することに決めた。補足として、前半と後半では研究の共著者が異なるだけでなく、基底状態と励起状態という大きな違いがあるので、分割・連続投稿には当たらないと考えられる。そのため、研究の単独研究部分であるハニカム格子上SU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態の研究について先に論文として投稿する予定で準備中である。
後半の国際共同研究については一部の計算に間違いを見つけたため、現在計算を修正し再度挽回して共著論文として別に投稿できないか検討中である。この修正・挽回を最終年度の目標として本課題の研究成果とする予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
前半の「ハニカム格子SU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態」の研究は計算として完成しているが、単著での投稿となったため論文の執筆・推敲、追加データの収集に多少時間がかかっている。それが原因で投稿までまだ少し時間がかかる可能性があり、スピードを上げる必要性がある。
後半の国際共同研究については一部の計算に間違いを見つけたため、この計算ミスの修正が研究の完成に不可欠である。
現在計算を修正し再度挽回して共著論文として別に投稿できないか検討中である。この修正・挽回を最終年度の目標として本課題の研究成果とする予定である。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の方向性は以下の二つである。一つ目は励起状態の計算であり、引き続きミスのないよう注意しながら、「フラックス・インサーション法での、ハニカム格子SU(4)ハイゼンベルク模型のトポロジカル励起の計算」を正しいやり方で持って再計算する。
もう一つの研究は今までSU(4)でやってきた計算を一般のSU(N)、特にSU(3)やSU(5)の模型に拡張することである。この点についてSU(3)の場合については山田のGithubにおいてコードとデータを一部公開済みのためその計算を用いって簡単にSU(3)ハイゼンベルク模型の密度行列くりこみ群の計算が簡単にできると期待できる。SU(5)はSU(3)・SU(4)よりはるかに難しいが、小規模系の計算であればそれほど難しくないので、小規模なサイトの計算から何か面白い物理がわからないか明らかにする計画である。
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| Causes of Carryover |
そもそも、事務より「次年度使用額（B-A）」が0より大きいことを聞かされていなかった（特に収支の報告もなかった）ため寝耳に水である。そのため状況を説明することができない。
余った予算については次年度国際会議を開催することで埋め合わせる予定であるが、現在詳細な対応を検討中である。
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| Remarks |
Github上には本研究で実際に用いたコードがほとんどそのまま公開されている。
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