2022 Fiscal Year Research-status Report
Computational homogenization of soft composite plates and shells toward elucidating high-order geometrical pattern transformation
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22K14142
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
松原 成志朗 名古屋大学, 工学研究科, 助教 (40823638)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | Isogeometric解析 / 非圧縮固体 / 軟質材料 / 分岐座屈解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は，当該研究の基軸となるIsogeometric解析手法に関して方法論の構築，およびプログラムの整備を行った．具体的には，（a）非圧縮・微圧縮性固体の応力・変形解析をロバストかつ精確に実施するためのB-spline基底関数を用いた再分割安定化法の構築と実装，および（b）軟質固体の高次幾何パターン変態機構を予測するためのIsogeometric解析手法に基づく分岐座屈解析法の実装に取り組んだ．
（a）は，非圧縮・微圧縮性による数値計算の不安定性を解消するために，B-spline基底関数の再分割特性を活かし，解析モデルのメッシュや補間関数の次数を自由度ごとに変える方法である．本安定化法は，数値計算の数学的な安定性条件を満足し，実際に例題を通して，非圧縮・微圧縮性固体の応力・変形解析がロバストに実施可能であることを確認した．本手法によって当該研究に関係する軟質・生体材料のリアリスティックな材料挙動を考慮した応力・変形挙動の予測が可能になったといえる．現状，熱・機械連成問題への拡張も終えており，本成果は今年度に論文として国際誌へ投稿する予定である．
一方，（b）では，硬質膜と軟質基盤からなる系を対象とし，圧縮負荷に対して誘起されるリンクルパターンを予測するためのIsogeometric分岐座屈解析法を実装した．本研究ではケーススタディを実施し，基底関数の高次化によって有限要素法よりも少ないメッシュ数で効率的に高精度な解を得ることができることを示した．得られた成果は，今年度に論文として国内誌に投稿する予定である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
Isogeometric解析手法の整備については概ね順調に進行しており，成果も出てきている．一方で，大変形板・シェル均質化法の理論構築については，高次変形モードの扱いに未だ不透明な点が多く，進捗はやや遅れている．
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| Strategy for Future Research Activity |
当該研究は大変形板・シェル均質化法の理論確立によって達成されるため，本年度は本手法の確立に最大限エフォートを割く予定である．また，研究効率化のために本手法を検証するための参照解は，汎用CAEソフトウェアを使用して計算する．
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| Causes of Carryover |
今年度は，数値計算手法の構築と実装に集中しており，高負荷な計算を実施する必要が無かったため，次年度使用額が生じた．今年度は，大変形板・シェル均質化法の理論確立を経て比較的大規模なマルチスケール分岐解析を実施するため，計算機を購入する予定である．また，実験にあたって試験片を作製するための材料の購入に際しても支出を行う予定である．
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