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2022 Fiscal Year Research-status Report

トポロジー最適化に基づく音響メタマテリアルのマルチスケール設計法の構築

Research Project

Project/Area Number 22K14166
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

松島 慶  東京大学, 大学院工学系研究科(工学部), 特任助教 (60943537)

Project Period (FY) 2022-04-01 – 2024-03-31
Keywords音響メタマテリアル / トポロジー最適化 / マルチスケール / 最適設計 / 散乱解析
Outline of Annual Research Achievements

本研究は新しいマルチスケールトポロジー最適化アルゴリズムを用いた革新的な音響メタマテリアルの設計手法の構築を目的とするものである.研究方針は(1)境界要素法と散乱行列法に基づく大規模複雑構造の散乱解析手法の構築,(2)単位構造とマクロ構造の同時最適化アルゴリズムの開発,(3)ミクロ・マクロ構造中の音の共鳴・散乱の連成によるメカニズムを利用した次世代の遮音構造の設計への応用,である.
本年度は主として(1)および(2)の研究に取り組んだ.まず,空気中の弾性材料の散乱特性を表す散乱行列について,その計算方法の検討を行った.特に,解析的に行列成分が計算できる例として円形形状の散乱体に関する議論を深く行った.このような系では散乱特性が形状変数に関して陽に書き表されることを明らかにし,これを利用した最適設計法を考案した.この提案法を用いて多方向音響クローキング構造が実現できることを示し,その成果が論文誌Scientific Reportsに掲載された.また,同様の円形多層弾性体で構成される非エルミート系が,特異的な固有値縮退を引き起こす例外点を示すことを明らかにし,その成果は論文誌Physical Review Bに掲載された.最後に,近年注目を集めているParity-Time対称 (PT対称) 系に関してもトポロジー最適化を適用し,一方向的クローキング現象が実現できることを示し,その成果は論文誌Optics Lettersに掲載された.以上の成果は本研究課題の目的であるマルチスケール最適化アルゴリズムの構築の足掛かりとなるものである.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

本年度は主として散乱行列が解析的に求まる系を対象として,その散乱特性の数値計算法と最適設計手法の構築を行った.本年度行った研究から得られた知見は本研究課題達成のために非常に有意義なものであり,研究計画に沿ったものである.また本年度の研究成果はすでに3報の論文誌に掲載されており,当初の計画以上に進展していると判断する.

Strategy for Future Research Activity

今後は,現在までに得られた知見をもとに,主として単位構造とマクロ構造の同時最適化アルゴリズムの開発に着手する予定である.手法として,レベルセット法に基づくトポロジー最適化法を用いる予定であり,これに要する設計感度の導出とその実装が必要となる.まずそれらの妥当性の検証を行い,その後に音響メタマテリアルの設計に取り組む.

Causes of Carryover

前年度の購入を予定していた計算機の購入を次年度に見送ったため,次年度使用額が生じた.次年度はこの計算機の購入を主として予定する.

  • Research Products

    (13 results)

All 2023 2022

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 3 results) Presentation (9 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 2 results)

  • [Journal Article] Exceptional points in cylindrical elastic media with radiation loss2023

    • Author(s)
      Matsushima Kei、Noguchi Yuki、Yamada Takayuki
    • Journal Title

      Physical Review B

      Volume: 107 Pages: 144104

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.107.144104

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Omnidirectional acoustic cloaking against airborne sound realized by a locally resonant sonic material2022

    • Author(s)
      Matsushima Kei、Noguchi Yuki、Yamada Takayuki
    • Journal Title

      Scientific Reports

      Volume: 12 Pages: 16383

    • DOI

      10.1038/s41598-022-20591-z

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Unidirectional invisibility in a PT-symmetric structure designed by topology optimization2022

    • Author(s)
      Matsushima Kei、Noguchi Yuki、Yamada Takayuki
    • Journal Title

      Optics Letters

      Volume: 47 Pages: 3315~3315

    • DOI

      10.1364/OL.460488

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Dirichlet-to-Neumann有限要素法とSakurai-Sugiura法に基づく3次元音響導波路の複素固有値解析2022

    • Author(s)
      松島慶、野口悠暉、山田崇恭
    • Journal Title

      計算数理工学論文集

      Volume: 22 Pages: 73~80

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Design of an omnidirectional acoustic cloaking device based on a multiple scattering theory2022

    • Author(s)
      Kei Matsushima, Yuki Noguchi, Takayuki Yamada
    • Organizer
      ACSMO2022
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 局所共振材料の最適設計による全方向音響クローキングの実現2022

    • Author(s)
      松島慶, 野口悠暉, 山田崇恭
    • Organizer
      第27回計算工学講演会
  • [Presentation] A coupled-mode theory for exterior scattering problems based on a non-orthogonal modal expansion2022

    • Author(s)
      Kei Matsushima, Yuki Noguchi, Takayuki Yamada
    • Organizer
      WCCM-APCOM 2022
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] パリティ時間対称性を有する誘電体構造のトポロジー最適化2022

    • Author(s)
      松島慶, 野口悠暉, 山田崇恭
    • Organizer
      第32回設計工学システム部門講演会
  • [Presentation] FreeFEMを用いた外部Helmholtz問題のmode-matching有限要素解析について2022

    • Author(s)
      松島慶
    • Organizer
      日本応用数理学会 2022年度年会
  • [Presentation] Tailoring acoustic and electromagnetic waves based on structural optimization2022

    • Author(s)
      Kei Matsushima
    • Organizer
      KOZWavinars
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Dirichlet-to-Neumann有限要素法を用いた光学デバイスのトポロジー最適化2022

    • Author(s)
      松島慶, 野口悠暉, 山田崇恭
    • Organizer
      第14回最適化シンポジウム
  • [Presentation] 時間域境界要素法を用いた外部散乱問題の複素固有値の考察2022

    • Author(s)
      松島慶, 野口悠暉, 山田崇恭
    • Organizer
      第35回計算力学講演会
  • [Presentation] Computation and optimization of multiple wave scattering using boundary integral formulation2022

    • Author(s)
      Kei Matsushima
    • Organizer
      Seminar at Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2023-12-25  

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