2023 Fiscal Year Research-status Report
Study on developing enumeration algorithms based on a supergraph technique
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22K17849
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
和佐 州洋 法政大学, 理工学部, 准教授 (00781337)
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| Project Period (FY) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 列挙アルゴリズム / 理論計算機科学 / 列挙 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
理論計算機科学における重要な問いとして，「実行可能解はいくつ存在するか」が挙げられる．この文脈において，解の個数を計数する問題と全ての解を実際に出力する問題の2つの観点で研究が進められているが，本研究では，後者を列挙問題と呼び，これに関して研究を行う．列挙問題は理論・応用両面において頻出する問題である．例えば，ユーザーが自身の嗜好を正確に定義できない場合，例えば夕食でどのレストランに行くか決める時などでは，ある程度候補となる対象を列挙し，その後実際にユーザーが目で見て自身の嗜好に適った対象を選ぶ，というような状況で列挙は重要な役割を果たす．このような状況では，効率良いアルゴリズムが提供されることは非常に重要である．これまで列挙アルゴリズムを構成するための様々なフレームワークやメタアルゴリズムが開発されてきたが，その適用範囲は限定されており，より汎用的な構築技法の確立が課題となっている．さらにそのようなフレームワークの適用限界についても全く明らかでない．本研究では，(1)スパース化を用いた解グラフ技法と呼ばれるフレームワークの拡張，および，(2)局所的な構造に着目したメタアルゴリズムの開発を目的として研究を行う．令和5年度は，令和4年度に引き続き(1)に注力したが，残念ながら目ぼしい成果を得ることはできなかった．一方で，副産物的にいくつかの問題に関して成果が得られたため，それらの発表を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
令和４年度に挙げた今後の推進方策である「(1) のスパース化に関して，Cohen らのアルゴリズムを愚直に適用できない範囲の問題に対して適用できないか検討」については，自明な例を除いてのアルゴリズムの構築に成功しなかった．また，グラフアルゴリズム以外の列挙問題であるシグネチャに関する問題にも取り組み，より範囲を広げて適用範囲を検討したが，大きな進展は得られなかった．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和6年度も引き続き，最近提案された列挙アルゴリズムを一度洗い出し，本問題について考察していく．特にシグネチャの列挙に関しては，未解決な部分も多い．これまでの SAT ソルバなどの知見も組み合わせることで，何らかの新しい知見が得られないか模索する．また，局所的な構造に着目したメタアルゴリズムの開発も今年度は重点的に行う．
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| Causes of Carryover |
当該年度については旅費について予定よりも大きな執行額となり，国際的な研究活動が行えたが，令和4年度未使用だった部分までに執行にはいたらなかったため，次年度使用額が発生した．令和６年度についても，欧州に拠点を構える共同研究者を訪問し，研究を進めていく．
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