2022 Fiscal Year Research-status Report

Development of a new topological data analysis by integration with computational vison theory

Research Project

Project/Area Number	22K19816
Research Institution	Oita University
Principal Investigator	末谷大道大分大学, 理工学部, 教授 (40507167)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	赤穗昭太郎国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 上級主任研究員 (40356340) 一宮尚志岐阜大学, 大学院医学系研究科, 准教授 (90455618) 矢尾育子関西学院大学, 生命環境学部, 教授 (60399681) 三浦佳二関西学院大学, 生命環境学部, 教授 (60520096) 松木俊貴大分大学, 理工学部, 技術職員 (00915928)
Project Period (FY)	2022-06-30 – 2024-03-31
Keywords	位相データ解析 / ニューラルネットワーク / 視覚計算理論 / 質量顕微鏡イメージング / 太陽系外惑 / 計算トポロジー
Outline of Annual Research Achievements	本年度は以下の研究を行なった。まず、生物分野に関しては、分担者（矢尾）から提供されたマウスの脳切片試料の位相的特徴を、ニューラルネットワークが抽出できるか試みた。具体的にはimage-to-image回帰の一つであるU-Netを利用し、脳切片試料から計測した、画像としての質量顕微鏡（Imaging Mass Spectrometry：IMS）データをU-Netに入力し、出力として対応するパーシステント図（Persistent Diagram：PD）を出力するよう、一万枚程度のデータを用いて学習を行なった。モデルのアーキテクチャやハイパーパラメタを変えながら幾つか検討したが、残念ながら良好な結果を得ることはできなかった。天文学分野としては、高速読み出しされた星像の画像群から像の広がりやボケ具合に関して大気揺らぎの影響が比較的少ない画像を選び出すという研究テーマを研究協力者（小西）から提示され、具体的に研究を開始することにした。また、代表者（末谷）が行っているランダム神経回路網におけるカオスの発生シナリオについて、結合行列のトポロジカルな性質と分岐図との関係について調べ、その部分的結果を物理学会おいて口頭発表した。さらに、末谷が以前から行っている数知覚に関する計算論的アプローチ（数字画像や複数の物体が写っている視覚刺激から概念としての数がニューラルネットワークの状態として表象されるか）について、本研究のアイデアを取り込んだ研究を分担者（赤穂）と新たに行っている。分担者の一宮は時系列データに対するPDの応用、三浦はトロピカル幾何学を用いたデータ解析への応用などの関連研究を行なった。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 関連研究としては幾つか成果が出たが、主目的の研究の進捗が思わしくないため
Strategy for Future Research Activity	脳試料のIMSデータは位相幾何学的特徴は複雑すぎるため、MNISTなどより例証的なデータを対象にして十分な検証を行う。その際、直接的な回帰を目指すのではなく、事前情報や制約をどの様にネットワークの中に取り込むかについて複数のアプローチで検討する。また、比較的取り扱いやすいと見込まれる星像の画像群データ解析について引き続き進める。代表者（末谷）は分担者（赤穂）との共同研究である数知覚の問題に関して国内の研究会（日本神経科学大会）で発表する。また、末谷と分担者（三浦）は本研究に関連した研究を国際会議（ICIAM2023）で発表予定する。
Causes of Carryover	代表者が購入を予定していた計算機の購入の納品時期が年度末にかかってしまったため、次年度に購入する。また予定していた共同打ち合わせができなかったため、次年度に行う。