Bayesian shrinkage estimation for relational data

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 22K20178
• Research Category: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: 0107:Economics, business administration, and related fields
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: Yuasa Ryota 統計数理研究所, 統計思考院, 助教 (90964487)
• Project Period (FY): 2022-08-31 – 2024-03-31
• Keywords: 縮小推定 / ベイズ統計

Outline of Final Research Achievements

Relational data can be represented in the form of matrices or tensors. First, research was conducted on Bayesian shrinkage estimators and weighted shrinkage estimators for matrix data, which is the simplest form to represent relational data. Additionally, demographic data include the number of incoming and outgoing individuals by gender for each prefecture over many years. We need a time series statistical model for tensor data to analyze it. Therefore, research was carried out on Bayesian modeling that leverages the time series structure in tensor data.

Free Research Field

数理統計

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ベクトルの場合にはベイズ縮小推定量の研究が多くなされているが、行列データの場合には複雑になることもあり得られている結果は限定される。行列データの場合にシミュレーションに基づく数値実験によって評価するだけのものが多かったが、理論的に評価を行ったことで、行列データの分析に際して一定の保証を持った方法を提案している。
テンソルデータに関して、パラメータの解釈については考慮しないようなモデルがほとんどであったが、パラメータの一意性に関して考慮することで、予測や推定の精度向上のためだけでなく、解釈のためにも用いることができるようになった。