2023 Fiscal Year Research-status Report
非対称鍵共有アルゴリズムの数理的基礎研究と秘密計算へ応用
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22K21271
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
神保 洸貴 東京理科大学, 創域理工学部情報計算科学科, 助教 (80966630)
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| Project Period (FY) |
2022-08-31 – 2025-03-31
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| Keywords | 公開鍵共有 / 非対称性 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，非対称な構造を持った鍵共有アルゴリズム(以後，非対称鍵共有と表記する)の(課題1)性質を数学的に記述すること (課題2)非対称鍵共有の実社会への応用可能性を議論することである．2023年度は，2022年度に判明した(課題0)既存研究における安全性証明の不十分な点の解決にまずは注力した．その後，上記(課題1),(課題2)に関して研究を進め，それぞれ以下のような結果が得られている．
(課題1)先行研究において，Diffie-Hellman(D-H)鍵共有法を，非対称鍵共有フレームワーク(SAPKA)に則って非対称な構造を持たせ，さらに行列演算を用いて鍵生成を行うよう改良することで，2人の通信者(Alice，Bobと表記)のうち片側(Aliceとする)の計算量を，安全性を損なうことなく下げる事が示唆されていた．2023年度の研究では，D-H以外の任意の鍵共有アルゴリズムも同様に改良することを目的とし，改良可能となる条件の導出を行った．(課題0)においてAliceの計算量を安全性を損なうことなく下げる事が可能な性質に，一方向性関数の線形性に大きな関わりがある事がわかった．ここでは，この線形性を保存しつつ，鍵共有プロセスを一般の集合や群をもとに構成することで，先行研究にてD-Hに対して行った改良を一般化した．
(課題2)紛失通信や擬似乱数生成機など，鍵共有アルゴリズムを構成要素とした様々な暗号プロトコルが存在する．2023年度は，これらプロトコルへの非対称鍵共有の応用を目的として，理論的検証と簡易的な実装実験を行った．(課題1)の改良を経ると，同時かつ並列的に複数個の共有鍵を生成する事が可能となる．並列計算を用いることで，プロセッサーの個数をkとすると，改良前と比べて，kの平方根のスケールで計算効率が良くなる事がわかった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
当初の予定では，2023年度は(課題1)任意の鍵共有アルゴリズムに対して，Aliceの計算量を，安全性を損なうことなく削減するための十分条件の導出を完了する，(課題2)課題1の結果の実社会での応用可能性を議論する事であった．研究実績の概要で述べたように，2022年度に判明した(課題0)既存研究における安全性証明の不十分な点の解決を，急遽行う必要があったため，両課題とも(課題0)に伴い開始が遅れる形となった．(課題0)は2022年度中に解決しており， その後(課題1，2)は予定通りの進捗速度で進んではいるが，開始のずれ込みにより，2023年度終了時点で計画していた進捗状況には達していない．
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| Strategy for Future Research Activity |
「現在までの進捗状況」に記載の通り，研究計画に遅れが発生しているので，遅れを挽回することに注力する．上記の(課題1)に関して，現時点では条件の導出までは行う事ができておらず，いくつかのヒューリスティックが提示されているに過ぎない． 数理的な考察を深めることで，これらから十分条件に落とし込む必要がある．(課題2)に関して，現時点までは特定の暗号プロトコルに対しての応用可能性を考えていたわけではなく，汎用的な応用可能性を考察していた．実社会での有用性を示すためには，具体的な紛失通信プロトコルや疑似乱数生成機に非対称鍵共有を組み込み実装実験によりパフォーマンスを評価する必要があると考えている．
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| Causes of Carryover |
研究計画の遅れに伴い，次年度使用額が生じた．
学会発表費用もしくは論文投稿費用に主に用いる予定である．
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