2023 Fiscal Year Annual Research Report
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22KJ0581
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
佐藤 陽太郎 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| Keywords | 弦理論 / アノマリー / 双対性 / anyon |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年出版した論文である、point-like なソリトンの上に奇数個のフェルミオンゼロモードが出るという状況は 3+1 次元以上の場の理論においては許されないという条件を弦理論にあてはめ、弦理論の整合条件をさぐるというアプローチ をとった。また、2+1次元においては奇数個のフェルミオンゼロモードはanyonicな振る舞いを示唆するため、弦理論において2+1次元のコンパクト化でそのような状況が実現できるかということについても同時に探した。
5 次元多様体上に巻いたM5-braneのフェルミオンゼロモードの数を調べるため、いくつかの例についてmod2指数定理を用いた計算を行った。結局worldvolume上のRsymmetryにより弦理論、M理論の範疇においてはフェルミオンゼロモードは偶数にならざるを得ないことが分かった。結果としてM5-brane一枚を5-cycleに巻くだけではanyonicな振る舞いは起こり得ないという物理的な結論を得た。
Brane1枚ではなく、brane intersectionにおいてフェルミオンゼロモードの数はどうなるかということについて調べた。Brane intersectionの我々の興味のある状況についての体系的な分類をし、それぞれのフェルミオンゼロモードの数を数えた。結果、フェルミオンゼロモー ドが奇数個ある状況がいくつかでてきた。それらの状況では、braneをpoint-likeにコンパクト化することは許されないということになる。それらの状況は他の弦理論の条件からすでに知られていたものもあるし、現時点ではすでに知られていた条件と直接結びつかない例もあった。
以上をまとめて博士論文とした。
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