2022 Fiscal Year Annual Research Report
Super Quantum Curves and Super Voros Coefficients
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22J00102
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
大須賀 けん斗 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD) (60972651)
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| Project Period (FY) |
2022-04-22 – 2025-03-31
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| Keywords | Topological recursion / Super Riemann surfaces / WKB analysis / Supersymmetry |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、解析学における「Voros係数」、代数幾何学に深く関係している「自由エネルギー」、そして理論物理学における「超対称性 」の3つの量の相互関係を探る分野の垣根を超えた研究である。初年度は共同研究者と共に、超対称リーマン面に関しての幾何学的理解を深めることと、申請者の先行研究で超対称代数の観点から得られた結果に幾何学的解釈を加えることを目標としていた。この二つの点で十分な成果を得る事ができ、現在論文執筆の準備の段階である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
初年度の研究計画の要約は「超対称性と自由エネルギーについての研究の幾何学的解釈に取り組むこと」であり、実際に共同研究者との議論を通して超対称的幾何学の理解を論文執筆準備の段階にまで深めることができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
まずは論文を執筆するし、ArXivで発表する事が目標となる。本研究は新しい枠組みを構築するものであるため、詳細を詰める作業を丁寧に時間をかけて行う必要がある。その後は、第二段階である幾何学的不変量の計算へと取り掛かることを目標とする。
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