2022 Fiscal Year Annual Research Report
関数データのトレンド推定のためのベイズモデルの開発
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22J21090
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
若山 智哉 東京大学, 空間情報科学研究センター, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2022-04-22 – 2025-03-31
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| Keywords | 関数データ解析 / ベイズ統計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
当該年度は主に、関数時系列データのトレンドの推定問題に関しての研究を行った。関数時系列データの推定においては、定常性の仮定の下では多くのモデルが多く提案されている。実際のデータにおいてはこの仮定が成り立たないことも多く、この仮定を緩和する形でより柔軟なモデルを考える必要がある。そこで、関数データに対する縮小事前分布を考え、以下の性質を持つ時系列モデルを開発した。
1、関数型馬蹄事前分布を活用することで、関数列の局所的な変化を捉えられる。
2、時系列の観測において、観測数や観測点が時間によっても推定に影響しない。
3、ベイズ推論により不確実性を伴った推定が行える。
4、性質1を理論的に証明した。
また、数値実験や実データ解析を通して先行研究の手法と比較し、提案手法の有用性を確認した。それらの成果を論文にまとめ、国内外の学会で発表した。さらに、国際学術誌 Statistica Sinica に投稿し改訂の後に受理された。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当時想定していた提案手法は実装することができた。また、理論的な性質もいくつかは明らかにできているため、順調と言える。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はより柔軟な時系列構造を取り込めるよう工夫をする。また、その他の理論的性質も解明する。
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