2022 Fiscal Year Annual Research Report
重力の経路積分の発展および情報喪失問題に関する研究
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21J20906
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Osaka University |
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| Research Fellow |
姉川 尊徳 大阪大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2021-04-28 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子もつれ / Entanglement / ホログラフィック原理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・エンタングルメントエントロピーは、情報喪失問題を定量的に表現できる重要な道具であるが、その定義はヒルベルト空間の直積分解を前提としているため、ゲージ理論と呼ばれる理論には適用できないことが知られていた。我々は前年度、Hourglass(砂時計)正則化と命名した手法を提案し、ヒルベルト空間の直積分解を明示的に回避できる方法を具体的に与え、ゲージ理論においても意味のある新しい定義を与えた。その応用しとして、球面で分割した場合におけるエンタングルメントエントロピーをゲージ理論で具体的に計算した。これは、通常の直積分解を仮定した定義との差が如実に現れる例として知られており、実際に先行研究で予想、計算されていた係数を再現することができた。この研究は大阪大学の飯塚則裕氏、ニューヨーク市立大学のDaniel Kabat氏との共同研究である。
・また、低次元におけるドジッター時空の新しいホログラフィック原理の提案に対する研究も行った。具体的には、以下の研究結果をプレプリントとして投稿した。まず、ドジッター時空の量子複雑性を調べることで、従来知られていた双対関係がナイーブには適用できないことを明らかにした。さらに、高次元の場合において、量子複雑性の摂動に対する応答を調べることにより、ドジッター時空の量子重力理論に対応する場の理論へ具体的な制限を与えることに成功した。これらの研究は、ドジッター時空におけるホログラフィック原理の物理学的な確立に貢献する。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
今年度は前年度の手法を利用して、量子もつれに対するさらなる理解が得られた。さらに、予想を超えてドジッター時空のホログラフィック原理についての研究も実行することができ、当初の目的の一つであった場の理論への制限も考えることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
ドジッター時空のホログラフィック原理を理解することは、ドジッター時空における量子重力理論を定義する意味で非常に重要である。その果てには、我々の膨張宇宙における非摂動論的な効果も理解できると考えられるため、ドジッター時空におけるホログラフィック原理について調べていく。
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