Proof of Homological Mirror Symmetry

2015 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 23224002
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: Fukaya Kenji 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 客員教授 (30165261)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): Mitsumatsu Yoshihiko 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725) ; Ohnita Yoshihiro 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764) ; Nakajima Hiraku 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666) ; Kato Fumiharu 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (50294880) ; Kato Tsuyoshi 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (20273427) ; Konishi Yukiko 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (30505649) ; Iritani Hiroshi 京都大学, 大学院理学研究科, 准教授 (20448400) ; Gomi Kiyonori 信州大学, 理学部, 准教授 (00543109) ; Kuribayashi Katsuhiko 信州大学, 理学部, 教授 (40249751) ; Ono Kaoru 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (70467033) ; Fujiwara Koji 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (60229078) ; Akaho Manabu 首都大学東京, 大学院理工学研究科, 准教授 (30332935)
• Project Period (FY): 2011-04-01 – 2016-03-31
• Keywords: 微分幾何学 / 位相幾何学 / 複素幾何学 / 代数幾何学

Outline of Final Research Achievements

Study on homological mirror symmetry, which predicts duality between symplectic geometry and complex geometry.
We establish foundation of Floer homology which is the main theme in symplectic geometry. Our approach is based on both aspects of toric manifolds, Landau-Ginzburg model and families of Floer homology. It includes their generalizations and applications.

Free Research Field

数学