2011 Fiscal Year Annual Research Report
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23244007
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
深谷 賢治 京都大学, 理学研究科, 教授 (30165261)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
太田 慎一 京都大学, 理学系研究科, 准教授 (00372558)
加藤 毅 京都大学, 理学研究科, 教授 (20273427)
吉川 謙一 京都大学, 理学研究科, 教授 (20242810)
上 正明 京都大学, 理学研究科, 教授 (80134443)
高村 茂 京都大学, 理学研究科, 准教授 (20362436)
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| Keywords | モジュライ空間 / シンプレクティック幾何学 / 非線形微分方程式 / ゲージ理論 / フレアーホモロジー |
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| Research Abstract |
研究期間が2ヶ月であったので、格段多くの成果があった訳ではないが、当該期間とその前後に以下のような研究の進展があった。
1。フレアーホモロジーのトーションの指数がラグランジュ部分多様体を動かしたとき1リプシッツであるという定理について、証明の誤りを修正した論文をネット上発表した(4月arXivl1104.4267)。(この結果と矛盾する他の人の論文が発表されていたが、直接関わる場合について、より簡明で初頭的な証明も行うことで、この結果に誤りが無いことも再確認した。)修正は証明の一部で、定理そのものは前に発表したものと不変。
2。ラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーを使って、エントフ-ポルテロヴィッチの定義したquasi-homomorphismの値を評価する論文のfirst draftを完成しネット上公開した(5月arXiv:1105.5123)。
3。ラグランジュ部分多様体のフレアーホモロジーが整数環上や正標数の体上でも構成できる(シンプレクティック多様体に条件付き)ことを示した論文を完成しネット上発表、投稿した(5月arXiv:1105,5124)。
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