2012 Fiscal Year Annual Research Report
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23246071
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
林 正人 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (40342836)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小川 朋宏 電気通信大学, 情報システム学研究科, 准教授 (00323527)
松本 隆太郎 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (10334517)
石坂 智 広島大学, 総合科学研究科, 教授 (10443631)
小柴 健史 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授 (60400800)
西村 治道 名古屋大学, 情報科学研究科, 准教授 (70433323)
渡辺 峻 徳島大学, ソシオテクノサイエンス研究部, 助教 (70546910)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2016-03-31
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| Keywords | )量子セキュリティ / マルチユーザ型ネットワーク / ハッシュ関数 / レニーエントロピー / 量子対話型証明 / エンタングル状態 / 縮約密度行列 / スワップ操作 |
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| Research Abstract |
セキュアなマルチユーザ型ネットワークの基礎となる量子セキュリティについて研究した．量子的な漏えいがある情報に対して，ハッシュ関数を施すことにより，如何に安全な秘密乱数を生成するかという問題を扱った．この問題は，多者間でセキュアなコミュニケーションを行う場合に必要となる秘密乱数の生成にも使えるので，大変基礎的な問題である．具体的には従来から用いられていた2ユニバーサルハッシュ関数族よりも広いハッシュ関数のクラスの下でその安全性を示した．その過程において，補助量子状態を持つ場合の条件付きレニーエントロピーの複数のタイプの量子拡張を定義し，そのそれぞれの評価を厳密に行った．
これに関連して，古典的な場合に，2ユニバーサルハッシュ関数族の手法を応用することでユニバーサルなネットワーク符号を構成した．さらに，この関数族から性能が悪い関数を削除することによって低鍵生成レートにおけるセキュリティの評価が改善できることを明らかにした．
そしてマルチユーザ型ネットワークを扱うため多者間の純粋なエンタングル状態について特徴づけを行った．具体的には１つのサイトを除いて得られる縮約密度行列に注目し，それらが全てセパラブルであることそれらの２つがPPT状態であることが同値であることを示した．また，エンタングル状態の対称性について調べた．具体的には，２者間のエンタングル状態について，古典通信と量子操作の組み合わせでスワップ操作がどの程度の確率で実現できるか検討した．
さらに，セキュアなマルチユーザ型ネットワークの基礎となる量子対話型証明についても研究を行った．具体的には２名の証明者が対数長の量子証明を送った場合のシステムの健全性パラメータについて研究し，従来型のプロトコルの最適性を示した．そして，補助キュービット駆動型の基本オペレータに対してブラインド化が可能となるための十分条件を導出した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は，セキュアなマルチユーザ型ネットワークに必要なハッシュ関数に関する研究が進展し，その計算量を減少のために必要なクラスの拡張にも成功した．その他，量子暗号プロトコルの基盤となる量子対話式証明やエンタングル状態に関する成果も十分に出ており，おおむね順調に進展していると判断できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度は，シンガポール国立大学の量子技術研究センターと共同で，国際会議Japan-Singapore Workshop on Multi–user Quantum Networksを開催することができた．今後も海外の研究機関と共同で国際会議を開催することで，国際的に我々の研究活動をアピールしていきたい．
なお，25年度から徳島大学の渡辺峻氏が，日本学術振興会の海外特別研究員に採用されたため，研究分担者から抜けることとなった．大きな損失であるが， 渡辺氏と共同研究を進めることで戦力ダウンとならないように進めたい．
NICTの量子暗号に関するプロジェクトや分担者である小柴氏が代表を務める基盤Ａ科研費プロジェクトと連携し，研究を推進させたい．
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[Presentation] Towards Perfect Completeness in QMA
Author(s)
Stephen Jordan, Hirotada Kobayashi, Francois Le Gall, Daniel Nagaj, and Harumichi Nishimura
Organizer
The 15th workshop on Quantum Information Processing (QIP’2013)
Place of Presentation
Beijing, China
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