2011 Fiscal Year Annual Research Report
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23300104
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
駒木 文保 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (70242039)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, その他の研究科, 教授 (10272387)
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| Keywords | 予測理論 / ベイズ統計 |
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| Research Abstract |
ベイズ予測においては，Ｆｉｓｈｅｒ情報行列に基づく計量（Ｆｉｓｈｅｒ-Ｒａｏ計量）と
それに基づく体積要素であるＪｅｆｆｒｅｙｓ事前分布が基本的な役割を果たすことが従来の研究により知られていた．本研究では，観測される確率変数の確率分布と予測する確率変数の確率分布が，同じパラメータをもつ異なる統計モデルに属するときのベイズ予測では，従来知られていたＦｉｓｈｅｒ情報行列に基づく計量とは異なる新しい計量構造が自然な役割を果たすことを発見した．この設定は統計学においては，回帰モデルなどでしばしば現れる自然なものである．新しい計量をもつリーマン多様体に基づく考察により，従来知られていなかった性能の良いベイズ予測・推測を構成することが可能となった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
観測される確率変数の確率分布と予測する確率変数の確率分布が，同じパラメータをもつ異なる統計モデルに属するとき，ベイズ予測に関して，従来知られていたＦｉｓｈｅｒ情報行列に基づく計量とは異なる計量が自然な役割を果たすことを発見した．これは当初の研究計画では予想していなかったことであり，当初の計画以上の進展といえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究で明らかになった，新しい計量構造に基づく情報幾何学的なアプローチにより，具体的な問題について，従来の手法よりも優れた推測・予測手法に関する研究・開発を進めて行く．
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