2012 Fiscal Year Annual Research Report
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23300104
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
駒木 文保 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (70242039)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, その他の研究科, 教授 (10272387)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 予測理論 / ベイズ統計 |
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| Research Abstract |
観測される確率変数の確率分布と予測する確率変数の確率分布が，同じパラメータをもつ異なる統計モデルに属するとき，ベイズ予測の漸近理論に関して，従来知られていたＦｉｓｈｅｒ情報行列に基づく計量とは異なる計量が自然な役割を果たすこと本研究で明らかにしている．この設定により，回帰分析などの応用上重要な問題を扱うことが可能になる．この結果を多変量ポアソン分布の予測問題に適用し，その有限サンプルにおける性質を調べた．観測されるデータと予測する量が，同じパラメータを持つある異なる多変量ポアソン分布にしたがう問題において，新しい計量に基づく優調和関数に基づく事前分布を構成した．この事前分布に基づくベイズ予測・推定が従来の方法に比べ，より良い性能をもつことを証明した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
観測される確率変数の確率分布と予測する確率変数の確率分布が，同じパラメータをもつ異なる統計モデルに属するとき，ベイズ予測の漸近理論に関して，従来知られていたＦｉｓｈｅｒ情報行列に基づく計量とは異なる計量が自然な役割を果たすこと本研究で明らかにしている．これを用いて，多変量ポアソン分布の場合に，有限サンプルの場合に理論の有効性を示した．これは，研究の順調な進展といえる．
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| Strategy for Future Research Activity |
新しい計量構造に基づく情報幾何学的アプローチにより，他の具体的な問題について，従来の手法よりも優れた推測・予測手法に関する研究・開発を進めて行く．また条件付相互情報量に基づくベイズ理論の再構築の研究を進める．
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