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2013 Fiscal Year Annual Research Report

中学校数学科における「課題探究型の証明」カリキュラムの構築と活用

Research Project

Project/Area Number 23330255
Research InstitutionShinshu University

Principal Investigator

宮崎 樹夫  信州大学, 教育学部, 教授 (10261760)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 茅野 公穗  信州大学, 教育学部, 准教授 (20400658)
永田 潤一郎  文教大学, 教育学部, 准教授 (30413909)
小松 孝太郎  信州大学, 教育学部, 准教授 (40578267)
Project Period (FY) 2011-04-01 – 2016-03-31
Keywords中学校 / 数学科 / 課題探究 / 証明 / カリキュラム
Research Abstract

本研究の目的は,中学校数学科において,“課題解決のために証明を構想し実践し評価・改善する”という「課題探究型の証明」のカリキュラムを構築し,授業改善等に活用することである。この目的を達成するために,平成25年度は,内容―活動対応表に基づく「授業レシピ」の作成及び「授業レシピ」に基づく学習指導の開発・評価・改善について取り組み,次の成果をあげた。
○内容―活動対応表に基づく「授業レシピ」の作成
内容ー活動対応表は,前年度までに考案されたカリキュラムの構成原理に基づき,中学校各学年の領域「数と式」及び「図形」において意図される活動を学習指導要領解説の小項目(内容)に応じて考案し,一覧表として整理したものである。この対応表において各内容に位置づけられた活動を実現するために,適切な場面を選び一連の教材を開発し直すことによって単元展開案及び学習指導略案(「授業レシピ」)を作成した。
○「授業レシピ」に基づく学習指導の開発・評価・改善
研究者と中学校数学科の教師が連携し,各内容に位置づけられた活動を実現するための学習指導略案(「授業レシピ」)をもとに,学習指導案を作成し授業を実践・記録するとともに,記録に基づいて「授業レシピ」や単元展開案の問題点を特定しその解決策を考案した。学習指導の開発・評価・改善のプロセスでは,課題探究型の証明の実現を目指して研究者の理論知と中学校数学科の教師の実践知が有機的に作用し合うことが求められた。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

当該年度の研究実施計画では,内容―活動対応表に基づく「授業レシピ」の作成,「授業レシピ」に基づく学習指導が予定されていた。これらは当該年度に概ね達成されたため,「おおむね順調に進展している」と判断した。

Strategy for Future Research Activity

平成25年度には,「授業レシピ」の一部について中学校数学科の教師と連携し,学習指導案及びワークシートを作成し,授業実践を行い,授業記録等をもとに学習指導案等が修正された。平成26年度は,残りの「授業レシピ」及び,平成25年度の実施に基づき評価・改善されたものについて学習指導の開発・評価・改善を進める。

  • Research Products

    (19 results)

All 2014 2013 Other

All Journal Article (8 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (10 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Proof problems with diagrams: An opportunity for experiencing proofs and refutations2014

    • Author(s)
      Komatsu, K., Tsujiyama, Y., Sakamaki, A., & Koike, N.
    • Journal Title

      For the Learning of Mathematics

      Volume: 34(1) Pages: 36-42

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科における必要性と,これまでの成果2013

    • Author(s)
      宮崎樹夫,藤田太郎
    • Journal Title

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 1-8

  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第1学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • Author(s)
      茅野公穂,岩田耕司
    • Journal Title

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 9-16

  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • Author(s)
      宮崎樹夫,佐々祐之,辻山洋介
    • Journal Title

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 17-24

  • [Journal Article] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第3学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想2013

    • Author(s)
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • Journal Title

      日本数学教育学会 第1回春期研究大会論文集

      Volume: 1 Pages: 25-32

  • [Journal Article] 全国学力・学習状況調査の結果にみる中学校数学科の指導上の課題2013

    • Author(s)
      永田潤一郎
    • Journal Title

      文教大学教育学部紀要

      Volume: 47 Pages: 89-100

  • [Journal Article] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて2013

    • Author(s)
      茅野公穂
    • Journal Title

      日本数学教育学会『数学教育学論究』

      Volume: 95 Pages: 225-232

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Principles of task design to foster proofs and refutations in mathematical learning: Proof problem with diagram2013

    • Author(s)
      Komatsu, K., & Tsujiyama, Y.
    • Journal Title

      Task Design in Mathematics Education: Proceedings of ICMI Study 22

      Volume: 1 Pages: 471-479

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 数学的活動の充実と数学的に考える力の育成に関する考察2013

    • Author(s)
      永田潤一郎
    • Organizer
      日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
    • Place of Presentation
      宇都宮大学
    • Year and Date
      20131116-20131117
  • [Presentation] 学校数学における証明をよむ活動に関する研究: よむ対象に応じた三つの側面に焦点をあてて2013

    • Author(s)
      茅野公穂
    • Organizer
      日本数学教育学会 第46回 秋期研究大会
    • Place of Presentation
      宇都宮大学
    • Year and Date
      20131116-20131117
  • [Presentation] 学校数学における反例や負例への対応に関する一考察2013

    • Author(s)
      小松孝太郎
    • Organizer
      日本数学教育学会第46回秋期研究大会
    • Place of Presentation
      宇都宮大学
    • Year and Date
      20131116-20131117
  • [Presentation] 中学校数学における,フローチャート証明学習支援システムの改良:ゲーミフィケーションの試み2013

    • Author(s)
      宮﨑樹夫,遠藤美奈,大島正人,後藤稚佳子,村上陽一
    • Organizer
      日本科学教育学会年会
    • Place of Presentation
      三重大学
    • Year and Date
      20130906-20130908
  • [Presentation] 学校数学における図が付された証明問題の可能性:ラカトシュの演繹的推量に焦点を当てて2013

    • Author(s)
      小松孝太郎・辻山洋介・坂巻主太・小池徳男
    • Organizer
      日本科学教育学会第37回年会
    • Place of Presentation
      三重大学
    • Year and Date
      20130906-20130908
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:我が国の中学校数学科における必要性と,これまでの成果

    • Author(s)
      宮崎樹夫,藤田太郎
    • Organizer
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • Place of Presentation
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第1学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • Author(s)
      茅野公穂,岩田耕司
    • Organizer
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • Place of Presentation
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第2学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • Author(s)
      宮崎樹夫,佐々祐之,辻山洋介
    • Organizer
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • Place of Presentation
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [Presentation] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:中学校第3学年数学科の領域「数と式」及び「図形」における学習の構想

    • Author(s)
      永田潤一郎,小松孝太郎,中川裕之
    • Organizer
      日本数学教育学会 第1回春期研究大会
    • Place of Presentation
      筑波大学(東京キャンパス)
  • [Presentation] Learning congruency-based proofs in geometry via a web-based learning system

    • Author(s)
      Keith Jones, Taro Fujita and Mikio Miyazaki
    • Organizer
      British Society for Research into Learning Mathematics
    • Place of Presentation
      Sheffield Hallam University
  • [Book] 算数・数学教育における証明指導の改善2014

    • Author(s)
      小松孝太郎
    • Total Pages
      279
    • Publisher
      東洋館出版社

URL: 

Published: 2015-05-28  

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