2014 Fiscal Year Annual Research Report
フレアー理論の研究とミラー対称性予想およびシンプレクティック幾何への応用
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23340015
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
太田 啓史 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | シンプレクティック幾何 / フレアー理論 / ミラー対称性予想 / 倉西構造 / 仮想基本類 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
連携研究者でもある深谷賢治氏（Simons Center for Geometry and Physics, 米国）、小野薫氏（京都大）及びY.-G. Oh氏（IBS Center for Geometry and Physics, 韓国）との共同研究により、フレアーコホモロジーの研究および倉西構造と仮想基本チェインに関する研究を行った。
倉西構造をもった空間にgood coordinate systemを構成する際、倉西近傍を貼り合わせてできる空間がハウスドルフになるためには、倉西近傍をしかるべき条件を満たすよう縮める必要があるが、それがいつでも可能であることを証明した論文`Shrinking good coordinate systems associated to Kuranishi structures.' arXiv:1405.1755. (p.17) をアーカイブ上で公表した。これは、一部の人々が大いに問題としていた点であったため、この論文により状況はクリアーになったと思われる。また、昨年度から継続して取り組んでいるプロジェクト：倉西構造の基礎理論および仮想基本類およびチェインの構成についての基礎的な部分をパッケージ化して提示する論文を書くこと、を今年度も行い、その第一部を完成させアーカイブ上で公開することができた。`Kuranishi structure, pseudo-holomorphic curve and virtual fundamental chian, Part 1.' arXiv:1503.0763. (p.203). これは2014年にSimons Center for Geometry and Physicsで行なわれた仮想基本類に関する活動と関連し、倉西構造の理論が広く流布し今後研究がスムースに行える環境を整えるために必要である。
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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