2013 Fiscal Year Annual Research Report
無限自由度量子系の確率解析的手法による非摂動的スペクトル解析
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23340032
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
廣島 文生 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (00330358)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2014-03-31
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| Keywords | 場の理論 / スペクトル解析 / 基底状態 / 汎関数積分 / スピン / Bernstein関数 / ギブス測度 / 半群 |
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| Research Abstract |
２５年度補助金交付申請書「研究実施計画」に沿って述べる。記号番号は研究実施計画による。
１.3-(い)Bernstein関数へ一般化されたPF模型のスピンがある場合への拡張はおおよそ完成した。現在論文にまとめている。スピンがない場合でも１）自己共役性２）空間的指数減衰性３）場のガウス型減衰性４）無限体積ギブス測度の存在 などを示すことが出来、国際誌(Adv in Math 2014)から出版された。２.4-(い)汎関数積分によるUV切断のくりこみは２４年度に完成と思ったが、大きなギャップが見つかった。しかし、２５年度に無事に解決することが出来、現在 Gubinelli, Lorinczi と共同で論文を完成させ、国際誌に投稿中である。またその系として、並行移動不変な模型に対しても、宮尾忠宏(北大)と共同でくりこみ可能性を示し、プレプリントにまとめた。３.6 PF模型の基底状態のボゾン数の評価は完成に至らなかった。４.1-(あ, い),2-(あ,い,う) 準相対論的PF模型の基底状態の存在を日高建（九大）と共同で示した。５.相対論的Nelson模型のUV切断のくりこみを考察した。くりこみ項の予想はついたが完成には至っていない。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
25年度が最終年度であるため、記入しない。
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