2014 Fiscal Year Annual Research Report
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23340033
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
千原 浩之 筑波大学, 数理物質系, 教授 (70273068)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
伊藤 稔 鹿児島大学, 理工学研究科, 准教授 (60381141)
筧 知之 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (70231248)
小野寺 栄治 高知大学, 教育研究部 自然科学系, 准教授 (70532357)
貝塚 公一 学習院大学, 理学部, 助教 (30737549)
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| Project Period (FY) |
2011-04-01 – 2015-03-31
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| Keywords | 分散型写像流 / バーグマン変換 / ゲルファント・シロフのクラス / ドブシーの局所化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究代表者の活動についてのみ述べる。具体的には、研究活動2件、講演活動、研究集会の開催について述べる。
本年度は、平面上のある種の図形とバーグマン型のフーリエ積分作用素との関連について考察した。まず、ユークリッド空間上の一般のバーグマン型変換に対して、生成作用素・消滅作用素・それらの合成に対する固有値と固有関数を完全に決定した。次に、楕円の意味で対称な表象に対する Berezin-Toeplitz 量子化（Daubechies の局所化ともよばれる）に対する固有値・固有関数系も求めることを試みた。部分的には得られたが、完全な固有関数系を得るには至らなかったが、これ以上の進展は本質的に困難であろうと思われる。
一方、本年度から研究指導をしている芳野和久（筑波大学数理物質科学研究科・M1）の研究指導を通じて、一般のバーグマン型変換を通じたゲルファント・シロフのクラスの関数やその双対空間の元であるフーリエ・佐藤超函数とそのゲルファント・シロフの意味での波面集合の特徴づけが得られつつある。今後は分散型偏微分方程式の初期値問題の解の特異性伝播の研究へと発展させる予定である。
今年度は8件（国内7件、国外1件）の講演依頼があり、すべて引き受けて講演させていただいた。講演題目は、分散型写像流の幾何解析に関するもの、または、上記の図形とフーリエ積分作用素との関連の研究である。
所属研究機関の同僚である磯崎洋・竹内潔・木下保・久保隆徹と共同で超局所解析・幾何解析等を中心とした比較的守備範囲の広い研究集会「解析学の耳袋」の第1回を2015年1月14-16日にプラサ ヴェルデ（沼津市）にて主催した。60分の招待講演10件からなり、活発な討論や最先端の話題についての情報収集の機会にすることができた。
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| Research Progress Status |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
26年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(29 results)
