Harmonic analysis by real variable methods and its applications

2014 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 23340034
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Basic analysis
• Research Institution: Tokyo Woman's Christian University
• Principal Investigator: MIYACHI Akihiko 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (60107696)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): OKADA Masami 首都大学東京, 理工学研究科, 教授 (00152314) ; FURUYA Yasuo 東海大学, 理学部, 教授 (70234903) ; KIKUCHI Masato 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 教授 (20204836) ; TANAKA Hitoshi 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任助教 (70422392) ; TOMITA Naohito 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (10437337) ; SAWANO Yoshihiro 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635) ; NAKAI Eiichi 茨城大学, 理学部, 教授 (60259900) ; TSUTSUI Yohei 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任助教 (40722773)
• Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha): SATO Shuichi 金沢大学, 教育学部, 准教授 (20162430) ; KOBAYASHI Masaharu 山形大学, 理学部, 准教授 (30516480) ; TACHIZAWA Kazuya 北海道大学, 大学院理学研究院, 准教授 (80227090)
• Project Period (FY): 2011-04-01 – 2015-03-31
• Keywords: 特異積分 / 擬微分作用素 / フーリエ乗子 / 最大作用素 / 双線形作用素 / ハーディ空間 / パラプロダクト

Outline of Final Research Achievements

Using product type Sobolev norm, we determined the critical differentiability orders in the Hormander-Mihlin type conditions for bilinear Fourier multiplier operators. We generalized the Calderon-Vaillancourt theorem for linear pseudo-differential operators to the case of bilinear pseudo-differential operators. We obtained several new estimates for various operators of harmonic analysis in various function spaces.

Free Research Field

調和解析学