2011 Fiscal Year Annual Research Report
ＧＰＵスパコンによる気液二相流と物体の相互作用の超大規模シミュレーション
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23360046
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
青木 尊之 東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (00184036)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小林 宏充 慶應義塾大学, 法学部, 教授 (60317336)
今井 陽介 東北大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (60431524)
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| Keywords | 気液二相流 / GPU / レベルセット / VOF法 / マルチグリッド |
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| Research Abstract |
気液二相流計算の気液界面を捕獲スキームとしてVOF(Volume of Fluid)値を保存させるスキームとLevel Set 法を組み合わせた手法を試行した。界面の曲率が格子間隔に近づくと非保存形は体積を失い（小さな気泡などが消える）、保存形では位相誤差が大きくなるため存在しない気液界面（分裂）が発生することを確認した。この問題を解決するため、気液界面捕獲のためだけに流体を解く格子より細かいSub-gridを準備し、VOF値をそのSub-grid上で保存形を用いて計算する方法を検討した。
Navior-Stokes方程式の非線形項や気液界面の曲率を精度よく求めるために、VOF値からLevel Set値を再構築により求める。そこでの反復計算には、高次精度のWENOスキームを導入した。これらは計算量が多く、GPU計算で効率良く計算するためには、GT200コアではGPUのShared Memoryの使い方やレジスタを有効に使う必要があったが、FermiコアのGPUではL1キャッシュに頼ることで十分高速計算できることが明らかになった。
気液二相流の数値計算では、気体から液体に連続的に遷移する2～3メッシュの層を設け、ここでの1000倍の密度変化がPoisson方程式の微分演算子の内側に入り込み、疎行列計算を困難にする。BiCGStab法だけでなく前処理法が必要であり、不完全LU分解をスムーザとするMG(Multi-Grid)法を導入した。さらにGPU用のMG前処理には、隣接Thread間の依存性を排除するためにRed & Black法を導入した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
年度当初に予定していたGPUのリリースが遅れるなどの理由で予算を繰り越したが、平成24年度でほぼ予定した研究計画を達成した。
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| Strategy for Future Research Activity |
平成25年度は当初の研究計画の通り進めることができる。
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[Presentation] Peta-scale Phase-Field Simulation for Dendritic Solidification on the TSUBAME 2.0 Supercomputer2011
Author(s)
T. Shimokawabe, T. Aoki, T. Takaki, A. Yamanaka, A. Nukada, T. Endo, N., Maruyama, S. Matsuoka
Organizer
Proceedings of the 2011 ACM/IEEE International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC’11, IEEE Computer Society
Place of Presentation
Seattle, WA, USA
Year and Date
20111115-20111115
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