2013 Fiscal Year Annual Research Report
ゲーム情報学：Ａｎｄ－Ｏｒ木の探索とゲーム・パズルの難しさの研究
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23500037
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
岩田 茂樹 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (80102028)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
笠井 琢美 電気通信大学, その他部局等, 名誉教授 (70027382)
武永 康彦 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20236491)
伊藤 大雄 電気通信大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (50283487)
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| Keywords | ゲーム木のモデル / 深さ優先探索 / 評価関数 / パズルの計算複雑性 |
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| Research Abstract |
本研究は、ゲーム情報学全般にわたる研究のうち、(1) And-Or 木のコンピュータによる探索、と (2) ゲームやパズルの複雑さに関する研究を行うことを目的とする。
And-Or 木の探索に関する研究については、平成25年度の研究代表者による研究で次のことがわかった。ゲーム木のコンピュータによる探索では「評価関数」を用いる。ゲーム木の自然なモデルを設定して、完全な評価関数を使用する、完全な評価関数に確率 p で近い評価関数を使用する、評価関数を使用しない場合に、探索の局面数にどのくらい違いが出てくるかを明らかにした。ゲーム木上の各局面から次局面への数を d とする。ゲーム木の深さ n での局面を、深さ優先探索で調べる。完全な評価関数 (p=1) ではゲーム木の深さ n の局面を Θ(d↑{n/2}) 個探索する。確率 p (0<p<1) で完全な評価関数に近い評価関数では任意の k>0 に対し Ω(n↑{k}・d↑{n/2}) 個の局面を探索する。評価関数を使用しない場合には Ω(d↑{0.82n}) かつ小さな e に対し O(d↑{(1-e)n}) 個の局面を探索することが明らかになった。ただし a↑{b} は「aのb乗」を表すものとする。一般には、完全な評価関数を求めるのは不可能である。評価関数としてアルファ・ベータ法を利用する方法が一般的であるが、これもあまり早い探索でないことが理解できる。なおこの結果は、現在論文誌に投稿中である。研究分担者の伊藤は、ゲームに関する多くの論文を掲載した。
パズルの計算複雑さに関する研究では、平成25年度中に、ペンシルパズルの「四角に切れ」「波及効果」「黒マスはどこだ」の複雑さを明らかにした。また研究分担者の武永はその他のゲーム・パズルの複雑さに関する結果を発表した。
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[Presentation] NP-completeness of Kuromasu2014
Author(s)
Yohei Yamaguchi, Yasuhiko Takenaga, and Shigeki Iwata
Organizer
45th Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph Theory, and Computing (45th SEICCGTC)
Place of Presentation
Florida Atlantic University
Year and Date
20140303-20140307
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