• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2012 Fiscal Year Research-status Report

離散及び連続変量の行動計量分析における漸近理論の適用

Research Project

Project/Area Number 23500341
Research InstitutionOtaru University of Commerce

Principal Investigator

小笠原 春彦  小樽商科大学, 商学部, 教授 (70271731)

Keywords行動計量 / 漸近展開 / エッジワース展開 / キュミュラント / 信頼区間
Research Abstract

1. 対数尤度導関数を用いた各種統計量の分布の漸近展開
漸近展開の基本となるタイプは母集団漸近キュミュラントを用いたエッジワース展開である。これは最尤推定量の理論分布を求めるためには適しているが、区間推定においては特定の信頼度(例えば99%)に対応した、漸近展開の結果が必要となる。これはエッジワース展開から各種の反転により得られるコーニッシュ-フィシャー展開を用いることによって得られる。さらに区間推定では母集団漸近キュミュラントは利用できないので標本漸近キュミュラントを用いた漸近展開が必要となる。そのためには、まず最尤推定量について標本漸近標準誤差を用いてステューデント化したものの分布の漸近展開を標本漸近キュミュラントを用いた場合について求める必要がある。その一部はHall (1983)やAbramovitch & Singh (1985)で特別な場合や抽象化された結果として得られているが、実際に利用可能な漸近展開の結果を導くことが必要となる。
2.導出結果
ステューデント化したパラメータの推定量について、高次漸近分散を含む4次までの漸近キュミュラントを求める一般的な公式を示した。この漸近キュミュラントの標本値を用いて、3次のオーダーまで正確なコーニッシュ―フィッシャー展開を導出した。ステューデント化した推定量の単調ないくつかの新しい変換の方式を提案した。さらに固定の正規偏差の単調な変換の方法をこれらと同じ次数の正確さまで求め、ステューデント化した推定量の変換の場合と漸近的な比較を行った。平均と二項割合への応用を後者の数値例とともに示した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

研究計画およびこれに関連する事柄に関連する有意義な研究成果を得た。

Strategy for Future Research Activity

当初の研究計画を継続して推進する。

Expenditure Plans for the Next FY Research Funding

該当なし。

  • Research Products

    (13 results)

All 2012 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (7 results) Book (1 results) Remarks (2 results)

  • [Journal Article] Cornish-Fisher expansions using sample cumulants and monotonic transformations.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Journal Title

      Journal of Multivariate Analysis

      Volume: Vol. 103 Pages: 1-18

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Asymptotic cumulants of functions of multinomial sample proportions with adjustment for empty cells.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Journal Title

      Behaviormetrika

      Volume: Vol. 39 Pages: 211-241

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Asymptotic expansions for the ability estimator in item response theory.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Journal Title

      Computational Statistics

      Volume: Vol. 27 Pages: 661-683

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Monotonic transformations for the Cornish-Fisher expansion.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      Eighth International Triennial Calcutta Symposium on Probability and Statistics
    • Place of Presentation
      Calcutta, India
    • Year and Date
      20121227-20121230
  • [Presentation] 度数0の調整を伴う標本割合の関数の漸近キュミュラント2012

    • Author(s)
      小笠原 春彦
    • Organizer
      日本行動計量学会第40回大会
    • Place of Presentation
      新潟県立大学
    • Year and Date
      20120914-20120916
  • [Presentation] IRTにおける能力の最尤推定量の漸近キュミュラント2012

    • Author(s)
      小笠原 春彦
    • Organizer
      日本心理学会第76回大会
    • Place of Presentation
      専修大学 生田キャンパス
    • Year and Date
      20120911-20120913
  • [Presentation] 標本キュミュラントと単調変換を用いたコーニッシュ-フィッシャー展開2012

    • Author(s)
      小笠原 春彦
    • Organizer
      2012年度統計関連学会連合大会
    • Place of Presentation
      北海道大学高等教育機能開発センター(札幌市)
    • Year and Date
      20120910-20120912
  • [Presentation] Asymptotic expansions for the ability estimator in item response theory.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      The 20th International Conference on Computational Statistics (COMPSTAT 2012)
    • Place of Presentation
      Limassol, Cyprus
    • Year and Date
      20120826-20120831
  • [Presentation] Asymptotic expansions for the pivots using log-likelihood derivatives with an application in item response theory.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      Joint Statistical Meetings (JSM2012)
    • Place of Presentation
      San Diego, USA
    • Year and Date
      20120729-20120802
  • [Presentation] Asymptotic cumulants of functions of multinomial sample proportions with adjustment for empty cells.2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Organizer
      The 8th World Congress in Probability and Statistics
    • Place of Presentation
      Istanbul, Turkey
    • Year and Date
      20120709-20120714
  • [Book] R. Chakraborty, C. R. Rao, & P. K. Sen (Eds.), Handbook of statistics: Vol.28. Bioinformatics in human health and heredity2012

    • Author(s)
      Ogasawara, H.
    • Total Pages
      pp. 163-200
    • Publisher
      New York: Elsevier
  • [Remarks] Haruhiko Ogasawara

    • URL

      http://www.res.otaru-uc.ac.jp/~hogasa/

  • [Remarks] 研究者ページ 小笠原 春彦 (小樽商科大学 機関レポジトリ Barrel)

    • URL

      http://barrel.ih.otaru-uc.ac.jp/researcher?action=viewResearcherPage&researcherId=43

URL: 

Published: 2014-07-24  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi