2013 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
23500350
|
|---|
| Research Institution | Shimane University |
|---|
Principal Investigator |
内藤 貫太 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (80304252)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 拓真 鹿児島大学, 理工学研究科, 助教 (80707141)
|
|---|
| Keywords | 平滑化 / 関数推定 / パターン認識 / 機械学習 / 高次元小標本 / 生物統計 / 漸近理論 / 特徴選択 |
|---|
| Research Abstract |
最終年度25年度においては、研究計画書に記載したように、深化研究20％、展開研究40％、応用研究40％というエフォートで研究を進めた。
深化研究では、罰則付きスプライン平滑化の研究を更に進めた。特に、一般化線形回帰の枠組みにおける、罰則付きスプライン平滑化の漸近理論に関する論文が1本出版された。展開研究では、多群の枠組みにおいて、正準相関に基づくパターン分析手法を提案し、高次元小標本の設定の元でその漸近挙動を理論的に調べた。特に、多群におけるナイーブ正準相関を考案し、ナイーブ正準相関ベクトルの一致性についての理論的結果は他に類を見ないものである。また、判別方向ベクトルに関してもその漸近挙動に関する結果を得ている。更に、多群高次元における特徴選択アルゴリズムを考案し、その有効性を数値実験と実データへの適用を通して確認した。これらの結果をまとめ、1本の論文として発表、出版された。応用研究では、生物の成長を記述するのに有効な非線形回帰手法であるＬＭＳ法を多変量に拡張する研究を進めた。正値データをアウトプットとする回帰分析では、アウトプットのべき変換を用いるのが有効であり、ＬＭＳ法においてもある種のべき変換を適用し、そこに含まれるパラメータを罰則付き尤度で推定する。多変量アウトプットへの拡張においては、多変量のべき変換を上手く導入する必要があった。ＬＭＳ法を利用しつつ、相関構造を導入することで多変量べき変換を定義し、ＬＭＳ法を拡張したのが、考案したＬＭＳＲ法である。数値実験を通して機能することを確認し、胎児形態計測データへの適用を通して、ＬＭＳ法では抽出できなかった情報が抽出できることがわかり、その結果を論文にまとめている。
3年の期間を通して、8本の論文が出版された。
|
