2011 Fiscal Year Research-status Report
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23510153
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| Research Institution | Otaru University of Commerce |
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Principal Investigator |
加地 太一 小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
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| Project Period (FY) |
2011-04-28 – 2016-03-31
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| Keywords | OR / 最適化 / アルゴリズム / メタヒューリスティクス / 確率的解析 / 近傍構造 / 粒子群最適化法 |
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| Research Abstract |
組合せ最適化問題はスケジューリング問題、配置問題など様々な意思決定の問題で利用されている。この組合せ最適化問題を解くための有力な手法として遺伝アルゴリズム、タブーサーチなどを主とするメタヒューリスティクスがある。そして、これらが経験的に良い解を導き出してくれていることは多くの研究でも示されている通りである。しかし、なぜ、メタヒューリスティクスが良い解を導き出してくれるのかは一つの謎であるともいえる。 そこで本研究では、時系列解析の手法を用いて、メタヒューリスティクスに対する問題の解構造を分析しその特徴的な性質を取り出したい。それによりメタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにするとともに、その能力の謎を解き明かすことを目指す。 本年度においては、解の質、およびステップ数などのメタヒューリスティクスの性能を確率的に解析するために必要な近傍の特性分析モデルを検討した。まず、時系列モデルを用いて解空間の特性を分析する。その上で、それらの特性値を用いて、近傍構造のモデルを構築して解の近傍の特徴を明らかにした。近傍と特徴を明らかにすることは、今後の研究において基盤となる実質的なモデルを構築することにあたる。また、この段階は本研究の重要なポイントであり、多分に試行錯誤的な研究段階であるので、並行して随時研究を行っていく予定である。 また、近傍構造がコーシー分布の形状を示す場合、強力な探索が実現されることが示されている。そこで、その近傍の特性を解析し、それに基づく発見的解法（粒子群最適化法）の構築などをあわせて行った。その結果、従来手法より有効な結果を導出する新たなアプローチを提案できた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までに、本研究の重要なポイントである近傍の解析モデルを構築した。これにより、メタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにするための基盤が構築された。ゆえに、本研究の予定する基礎段階が十分行われたものと考えている。 また、近傍構造がコーシー分布にもとずく発見的解法の構築など新たなアプローチが提案できた。このことは、研究の大きな進展であると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後（次年度）は、本年度達成された近傍モデルの検証、および、さらなる精度を目指した修正モデルの構築へと移行したい。また、コーシー分布を用いた発見的手法に対しても、さらにコーシー分布が生かされるような近傍モデルの開発を模索したいと考えている。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
モデル構築は進展したが、それを検証する数値実験に関して取り扱う問題が少なかったため、実験環境の整備を次年度に回したものである。従って、次年度において数値実験を行うための環境を整備する予定である。
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