2012 Fiscal Year Research-status Report
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23510153
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| Research Institution | Otaru University of Commerce |
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Principal Investigator |
加地 太一 小樽商科大学, 商学部, 教授 (60214300)
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| Keywords | OR / 最適化 / 確率的解析 / メタヒューリスティクス / Local Search / 近傍構造 / 粒子群最適化法 / アルゴリズム |
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| Research Abstract |
組合せ最適化問題はスケジューリング問題、配置問題など様々な意思決定の問題で利用されている。この組合せ最適化問題を解くための有力な手法として遺伝アルゴリズム、タブーサーチなどを主とするメタヒューリスティクスがある。そして、これらが経験的に良い解を導き出してくれていることは多くの研究でも示されている通りである。しかし、なぜ、メタヒューリスティクスが良い解を導き出してくれるのかは一つの謎であるともいえる。
そこで本研究では、時系列解析の手法を用いて、メタヒューリスティクスに対する問題の解構造を分析し、その特徴的な性質を取り出したい。それによりメタヒューリスティクスの各手法の性能を理論的に推定しその性能を明らかにするとともに、その能力の謎を解き明かすことを目指す。
本年度においては、前年度で検討した近傍構造の汎用的解析モデルを用いて、どの問題に対しても対応可能なLocal Search の確率的解析モデルの構築を目指し研究を進めている。 具体的には、Eikekder 等の確率的解析法をフレームワークとして、本研究の汎用的解析のモデルを組み込むことによりその解析を実現した。 また、今回は、汎用的近傍モデルにおいても、微調整を加え，より精度の高い結果を目指している。 そして、この解析において，Local Searchにより得られる解の値，および要求される反復数の推定値に基づきアルゴリズムの振る舞いを検討した。
また、昨年度、近傍構造がコーシー分布の形状を示す場合、強力な探索が実現されることが見いだされ、その調査的実験を行った。本年度は、このコーシー分布型近傍構造のモデルを構築し、粒子最適化法に組み込むことにより、その有効性を解析することを行い、さらに改善を可能とする知見を得た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までに、本研究の重要なポイントであるLocal Search の汎用的確率解析モデルを構築した。これにより、Local Searchにより得られる解の値，および要求される反復数の推定値に基づきアルゴリズムの振る舞いを検討でき、その性能を理論的に推定しその能力を明らかにするための基盤が構築されたものである。したがって、本研究の予定する基礎段階が十分行われたものと考えている。
さらに、新たに追加された研究である近傍構造がコーシー分布にもとづく発見的解法の構築に関して、さらなる改善の可能性が得られ、大きな進展を得たものと考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後（次年度）は、本年度達成されたLocal Search の汎用的確率解析モデルの検証、および、さらなる精度を目指した修正モデルの構築へと移行したい。また、コーシー分布を用いた確率的探索法である粒子最適化法に対しても、さらに性能を改善する検討、開発を模索したいと考えている。
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| Expenditure Plans for the Next FY Research Funding |
今後、この構築されたモデルに対しての検証として、大くの数値実験が必要となる。そのため、実験環境の整備、および実験補助などを充実していきたい。そのため、本年度の予算の一部を次年度に回し、次年度に、数値実験を行うための環境を整備する予定である。
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Research Products
(2 results)
